数学里是不是也有“黑洞”，数怎样跌进“黑洞”

数是数学的主要研究对象。它是宇宙间最普通、最平凡的东西，然而它却有着许多引人入胜的奥秘和奇妙之处。

例如，6174这个数就很奇妙，苏联作家高基莫夫在其所著《数学的敏感》一书中，曾把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于日本学者的努力，这个“秘密”已经开始逐步揭开了。

现在请你随手写出一个四位数，这个数的四个数码中如果有两三个相同也不要紧，但不可以完全相同，例如4444，7777等就不行。

写出这个数目以后，要把它重新整理一下。其办法是：按照从大到小的顺序来重新排列，把最大的数码作为千位数，接下来把次大的数作为百位数，……依次类推。举例来说，假如你最先选中的数是5477，那么，经过这少整理后的数便是7754。

接下来的步骤是：把所得的数颠倒一下，然后再求出这两个数的差数（用大的数减去小的数，也就是说只看绝对值，不问正、负号）。然后，再对所得到的差数，把上述两个步骤重做一遍，于是又可得到一个新的差数。

继续重复以上步骤，做了不多几次以后，就会出现6174。它仿佛是数的“黑洞”，任何数字不完全相同的四位数，经过上述那样的“重排”和“求差”运算之后，就会跌进这个“黑洞”——6174，再也出不来了。

为了便于理解，让我们把以上的实例一做到底吧：

注意：这儿以0开头的数，例如0378也得看成是一个四位数。

这样不断重复，周而复始地做雷同的操作，这在计算机这一行里称为“迭代”，现在大家对它已很熟悉了。总而言之，经过几次迭代之后，四位数（除去1111，2222，…，9999）就会找到它的最后归宿——6174，而不管它是从哪一个数开始的！

对于三位数来说，也有类似的“黑洞”——495。这就是说，对任一个各位数字不完全相同的三位数，施行“重排求差”运算，经过不多几步以后，一定会跌进“黑洞”495。

有时候，“黑洞”里头并不仅只有一个数，而是有好几个数，像走马灯一样地兜圈子，转来转去转不出来；又有点像孙行者跌进了如来佛的手掌心，筋斗云也全不济事了。

例如，对于五位数，已经发现了两个“圈”（通俗一点讲，也就是死循环），它们是：

｛63954，61974，82962，75933｝

与｛62964，71973，83952，74943｝。