不查日历，如何算出哪一天是星期几

如果你要想知道历史上的某一重要日子或者未来的某一天是星期几，不查日历，能算出来吗？

事实上，有许多公式可以用于计算某年某月某日是星期几。

例如：

S=x+1+$\left[ {\frac{{x - 1}}{4}} \right] - \left[ {\frac{{x - 1}}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{{x - 1}}{{400}}} \right] + C$

这里x是公元的年数，C是从元旦数起到这一天为止（包括这一天）的天数，方括号表示一个数的整数部分。求出S后，再用7除，其余数便表示这一天是星期几：余数为0，则为星期日；余数为1，则为星期一；依此类推。

例1     1921年7月1日，中国共产党在上海成立。这天是星期几？

按上面公式，

S=1921-1+$\left[ {\frac{{1921 - 1}}{4}} \right] - \left[ {\frac{{1921 - 1}}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{{1921 - 1}}{{400}}} \right]$+(31+28+31+30+31+30+1)

  =1920+480-19+4+182

  =2567。

用7除2567所得的余数是5，所以1921年7月1日是星期五。

上面的公式有一个缺点，它不是直接把月和日代入公式，而是要计算这一天是全年的第几天。下面的蔡勒公式避免了这个麻烦：

W=$\left[ {\frac{c}{4}} \right] - 2c + y + \left[ {\frac{y}{4}} \right] + \left[ {\frac{{26(m + 1)}}{{10}}} \right] + d - 1$

这里c是公元年份的前两位数；y是公元年份的后两位数；m是月数，不过1月和2月分别看成上一年的13月和14月；d是日数。按蔡勒公式求出W后，再求其除以7的余数，便得到星期数。

你可以用蔡勒公式试求1921年7月1日是星期几，并与例1比较。

例2     1949年10月1日，中华人民共和国成立。这一天是星期几？

这个日子c=19，y=49，m=10，d=1。用蔡勒公式求得

W=$\left[ {\frac{{19}}{4}} \right]$-2×19+49+$\left[ {\frac{{49}}{4}} \right] + \left[ {\frac{{26(10 + 1)}}{{10}}} \right]$ +1-1

   =4-38+49+12+28

   =55。

用7除55得余数6，所以1949年10月1日是星期六。

例3     2000年元旦是星期几？

2000年元旦应该看成1999年13月1日，所以c=19，y=99，m=13，d=1。用蔡勒公式求得

W=$\left[ {\frac{{19}}{4}} \right]$-2×19+99+$\left[ {\frac{{99}}{4}} \right] + \left[ {\frac{{26(13 + 1)}}{{10}}} \right]$+1-1

   =4-38+99+24+36

   =125。

用7除125得余数6，所以2000年元旦是星期六。

必须指出的是，并非所有的日子都可以用蔡勒公式来计算星期数。在公元1582年（相当于我国明朝万历十年）罗马教皇曾经下令修改历法，把这一年10月4日（星期四）的下一天改为10月15日，整整跳过了10天。日期上既然有过这种不连续的变化，所以在1582年以前的日子，其星期数不能直接套用蔡勒公式，而必须加以修正。

关键词：蔡勒公式