limsin3x/x 求极限lim(x→∞)tan[ln(4x^2+1)/(x^2+4x)]

求极限lim(x→∞)tan[ln(4x^2+1)/(x^2+4x)]  

求极限lim(x→∞)tan[ln(4x^2+1)/(x^2+4x)]

解：令f(x)=tan[ln(4x^2+1)/x^2+4x] lim(x→+∞)［tanln(4x+1)/x］= tanln｛lim(x→+∞) ［(1+4x)^(1/x)］=tan ln(e^4)=tan4lim(x→+∞) tan4x= π/2所以lim(x→+∞) f(x)=(tan4+π/2)/(1-tan4*π/2)=(2tan4+π)/(2-π*tan4)=-3.33

lim x→π/2 cos 4x tan3x 求极限

lim x→π/2 cos 4x tan3x
=lim x→π/2 cos 4x sin3x/cos3x
=lim x→π/2[-4sin4xsin3x+3cos4xcos3x]/3sin3x
=0

limtan[ln(4x^2+1)/x^2+4x] x~正无穷

令f(x)=
tan[ln(4x^2+1)/x^2+4x]
lim(x→+∞)［tanln(4x+1)/x］= tanln｛lim(x→+∞) ［(1+4x)^(1/x)］
=tan ln(e^4)
=tan4
lim(x→+∞) tan4x= π/2
所以
lim(x→+∞) f(x)=(tan4+π/2)/(1-tan4*π/2)
=(2tan4+π)/(2-π*tan4)
=-3.33

求极限 lim x→无穷大 (4x^2-x^2+1)/(3x^2+2x)

是4x^2-x^2么？
那么就是
lim x→无穷大 (3x^2+1)/(3x^2+2x)
分子分母同时除以x^2，
得到
原极限
=lim x→无穷大 (3+1/x^2)/(3+2/x)
显然 x→无穷大时，1/x^2和2/x都趋于0，
所以
原极限=3/3= 1

lim(x→∞) (√(4x^2+x-1)+x+1)/√(x^2+sinx) 求极限

无x→∞时极限：
x→+∞时，lim（x→+∞）(√(4x^2+x-1)+x+1)/√(x^2+sinx)
=lim（x→+∞）[√（4+1/x-1/x^2）+1+1/x]/√（1+sinx/x^2）=3
x→-∞时，lim（x→-∞）(√(4x^2+x-1)+x+1)/√(x^2+sinx)
=lim（x→-∞）(√(4+1/x-1/x^2)-1+1/x^2)/√(1+sinx/x^2)）=1

求极限：lim(x→0)(4x²+1-cox4x)/xsinx

此类极限属于不定型。利用洛必达法则，对分子分母分别求导后再取极限。如lim(x→4)[(根号2x+1)-3]/[根号(x-2)-根号2]，求导后取极限，答案为（2*根号2）/3。

lim(x^4-5x)/(x^2-4x+1)的极限x～∞

当x-->∞时，分子最高次幂比分母的大所以原极限等于∞，望采纳

求极限lim(x→π/4) 1+sin2x/1-cos4x

x→π/4时，直接代入，得
sin2x→1，cos4x→-1
则极限为1
我想题目可能是
lim(x趋于派/4) 1-sin2x/1+cos4x
=lim 1-cos(π/2-2x)/1-cos(π-4x)
=lim (1/2)(π/2-2x)² / (1/2)(π-4x)²
=lim (1/4)(π-4x)² / (π-4x)²
=1/4

lim4x/(e^2x-1)求极限，x到零

上下分别求导，变为4/2乘以e的2x次方，x趋于0时等于4/2等于2。