值域 求下列函式的定义域与值域：Y=3X y=8/X Y=-4X+5 Y=X平方-6X+7

求下列函式的定义域与值域：Y=3X y=8/X Y=-4X+5 Y=X平方-6X+7  

求下列函式的定义域与值域：Y=3X y=8/X Y=-4X+5 Y=X平方-6X+7

Y=3X
定义域：X∈(-∞,∞)。
值域：Y∈(-∞,∞)。
y=8/X
定义域：X∈(-∞,0)、X∈(0,∞)。
值域：y∈(-∞,0)、y∈(0,∞)。
Y=-4X+5
定义域：X∈(-∞,∞)。
值域：Y∈(-∞,∞)。
Y=X^2-6X+7
定义域：X∈(-∞,∞)。
值域：Y∈(-2,∞)。

求y=8/x y=3x y=-4x+5 y=(x*x)-6x+7 这4个函式的定义域和值域

y=8/x 定义域为{x|x≠0}值域R
y=3x 定义域R值域R
y=-4x+5 定义域R值域R
y=x²-6x+7=(x-3)²-2 定义域R值域{y|y≥-2}

写出函式的定义域、值域 （1）y=3x （2）y=x分之8 （3）y=-4x+5 (4)y=x²-6x+7

写出函式的定义域、值域 （1）y=3x ；（2）y=8/x；（3）y=-4x+5； (4) y=x²-6x+7。
解：(1) y=3x，线性函式，定义域：(-∞，+∞）；值域：(-∞，+∞)；
(2) y=8/x， 反比例函式，定义域：(-∞，0)∪(0，+∞）；值域：(-∞，0)∪(0，+∞）；
(3)y=-4x+5，线性函式，同(1)；
(4)y=x²-6x+7=(x-3)²-2≧-2，二次函式，定义域：(-∞，+∞）；值域：[-2，+∞).

说出下列函式的定义域，值域：（1）正比例函式y=3x（2）反比例函式y=8/x 数y=－4x+5

(1)X，Y均属于全体实数，（2）X！=0，Y！=0。X，Y均属于全体实数（3）X，Y均属于全体实数（4）X属于全体实数，Y>=-2

求下列函式的定义域及值域．（1） y =2 3 4x+1 ； （2）y= 4 -8 x

（1）要使函式 y =2

3 4x+1 有意义，只需4x+1≠0，即x≠-

1 4

，
所以，函式的定义域为{x|x≠-

1 4

}．
设y=2 u ，u=

3 4x+1

≠0，则u＞0，由函式y=2 u ，得y≠2 0 =1，所以函式的值域为{y|0＜y且y≠1}．
（2）由4-8 x ≥0，得x≤

2 3

，所以函式的定义域为{x|x ≤

2 3

}．
因0≤4-8 x ＜4，所以0≤y＜2，所以函式的值域为[0，2）．

求下列函式的定义域和值域： (1)y= 3x 4x-1 ； (.

（1）要使函式 f(x)=

3x 4x-1 有意义，需要4x-1≠0，即x ≠

1 4

，所以原函式定义域为{x|x≠

1 4

}．
由于 y=

3x 4x-1

=

3 4

(4x-1)+

3 4 4x-1

=

3 4(4x-1)

+

3 4

，
而

3 4(4x-1)

≠0 ，所以y ≠

3 4

，所以原函式值域为{y|y ≠

3 4

}．
（2）要使原函式有意义，则需x 2 -2x-3≠0，即x≠-1，x≠3，
所以原函式的定义域为{x|x≠-1，x≠3}．
因为x 2 -2x-3=（x-1） 2 -4≥-4，所以y∈ (-∞，-

1 4

]∪(0，+∞) ．
所以函式值域为 (-∞，-

1 4

]∪(0，+∞) ．

求下列函式的定义域。 y=3x+6 y=√2x+1 y=5/4+x

y=3x+6的定义域为R
y=√2x+1因为2x+1＞0，得x＞-1/2，故函式的定义域为(-1/2,正无穷大)
y=5/4+x因为4+x≠0，即x≠-4，故函式的定义域为{x/x≠-4}

y＝－4x＋5　　说出函式的定义域、值域

都是负无穷大到正无穷大

求下列函式的定义域和值域:y=x^2-4x+1

很明显函式的定义域为（-∞，+∞）
∵y=x^2-4x+1
=x^2-4x+4-3
=(x-2)^2-3
∴当x=2时函式有最小值-3，
则其值域为[-3，+∞）