概率论与数理统计是研究什么 数理统计中几种分布之间的关系 详细?

数理统计中几种分布之间的关系 详细?  

数理统计中几种分布之间的关系 详细?

而统计学中涉及的分布较多, 应用范围也很广泛, 如果能了解各种分布之间在理论上的相互联络, 计算方法上的相互转化, 就可以更好的把统计学理论应用于实际工作中。在数理统计中涉及的分布很多, 它们各有严格和数学定义, 概率密度函式及适用范围。但在实际运用时要严格地按照数学定义进行计算往往比较困难, 那么是否可以将一些分布转化为容易理解, 易于计算的分布呢? 根据统计学理论, 它是可行的。在医药学和生物学中常用的分布有: 二项分布, 泊松分布, 正态分布, 对数正态分布, 2 分布, t 分布, F 分布。其中正态分布是贯穿于这些分布的中心线索。 由大数定律和中心极限定理我们可以得到: ( 1) 若 是 n 次独立试验中事件A 发生的次数, 则当 n 较大时, 事件A 出现的频率 x/ n 以很大的概率接近于它在每次试验出现的概率 p, 即: 可由事件A 在这n 次试验中出现的频率近似代替每次试验中A 发生的概率。 ( 2) 若 1, 2 , , n 是总体 的随机样本, 总体均数和方差为 E( ) 和D( ) , 则当 n 较大时, 样本均数 1 n i Xi 以很大概率接近于总体均数E( X) , 即: 可由样本平均值 1 n i Xi 近似代替总体均数。 ( 3) 若X1 , X2, , Xn 是 的容量为n 的样本, 总体均数和方差分别为 E( X) = , D( X) = ! 2 , 则当n 较大时, 1 n i Xi 近似地服从正态分布。 这个结论说明, 如果所研究的随机变数可以表示为大量独立随机变数的和 i Xi , 而其中每一随机变数Xi 对于 i X i 只起微小作用, 则无论Xi 具有怎样的分布, 都可以认为 i Xi 近似地服从正态分布。这对离散型和连续型随机变数都是适用的。在许多实际问题中, 经常遇到这种情况。如药品质量指标的检验, 农作物的产量, 动物的体重, 微生物菌株的产量等。据此, 我们可以通过掌握正态分布的规律对产品质量指标进行控制管理。 于是, 我们得到如下关系: 一、二项分布, 泊松分布下正态分布的关系。 1. 若 X~ B( k; n, p) , 则当 n 较大时, X~ N ( np, mpq) , 所以 P( X= k) C k n p k q n- k ! 1 mpq ?? ( k- np npq ) 内容的印象, 学生感觉记的牢, 学的扎实, 有利于学生掌握中医学的特点。 4 注重教学方法 提高教学水平 讲课是一门艺术, 教学手段的好坏, 直接影响学生的积极性和学习效果。以往教学中完全灌输式的比较多, 课上教师喋喋不休地讲, 学生则疲于记笔记, 考试备笔记, 完全没有时间独立思考及消化吸收。我在教学中结合中医学的特点, 注重启发引导式教学, 宗旨是启迪学生的思维, 让学生成为课堂的主人。授课中以问题为线索组织教学, 培养学生提出问题和解决问题的能力是我的基本教学思想和教学方法。具体地说, 课堂中实行?? 三启发# 。一是启发学生提出问题, 常在每次授课结束前留 5?? 10 分钟的专门提问题时间, 做到有问必答; 二是启发学生想问题, 在教学中注意介绍不同观点的争论, 给学生留有广阔的思维空间; 三是启发学生解决问题, 对一些理论或实际问题, 教师先不作结论, 先让学生根据所学知识大胆而独立地提出解决问题的方法及途径, 其他同学修正、补充。如讲望诊中青色主病时, 可先向学生提出问题, 鼓励学生想问题, 提问题、解决问题, 不仅培养了学生的思维能力和表达能力, 也增强了学习自信心、激发了学习兴趣, 使所学知识融会贯通, 更能加强教师对学生学习情况的了解, 采拮学生发言中的闪光点, 实现教学相长。收稿日期: 1999- 06- 11 编辑: 沈智群 % 213 % 第1 卷第3 期 1999 年9 月 辽宁中医学院学报 JOURNAL OF LIAONING COLLEGE OF TCM Vol. 1 No. 3 Sep. 1999 P( k 1 & X & k 2 ) !?? ( k2- np npq ) - ?? ( k1 - np npq ) 2. 若X~ p( #) , 则当n 较大时, X~ N( #, #) , 所以 p( X= k) = # k k! e - # ! 1 # ?? ( k- # # ) P( k1 & X & k2) !?? ( k2 - # # ) - ?? ( k1- # # ) 二、 2 分布, t 分布与正态分布的关系 1. 若Xi~ N( 0, 1) , 则X= n i = 1 X 2 i ~ 2 ( n) 。特别地, X~ N( 0, 1) 时, 2 ~ 2 ( 1) 所以, 2 ??( 1) = u ?? 2 。例如: ??= 0. 05 时, 查表可知 2 0. 05 ( 1) = 3. 841, 0. 05 2 = 1. 96。即 2 ??( 1) = 3. 841= 1. 96= ?? 2 。 2. 若Xi~ N( , ! 2 ) , 则 ( n- 1) s 2 ! 2 ~ 2 ( n- 1) 。 3. 若Xi ~ N( , ! 2 ) , 则??X- S/ n ~ t ( n- 1) 。特别地, 当n 较大时( n> 50) , t ?? 2 ( n) ! ?? 2 。即t?? 2 ( ?? ) ! ?? 2 。因为 n 较大时, 由于s 2 !! 2 , 所以: ??X- S/ n ! ??X- !/ n ~ N( 0, 1) 。例如: ??= 0. 1 ??= 0. 05 ??= 0. 01 n= 60 t ?? 2 ( 60) = 1. 67 u ?? 2 = 1. 645 t ?? 2 ( 60) = 2. 00 u?? 2 = 1. 96 t ?? 2 ( 60) = 2. 66 u ?? 2 = 2. 58 n= 120 t ?? 2 ( 120) = 1. 658 u?? 2 = 1. 645 t ?? 2 ( 120) = 1. 98 u?? 2 = 1. 96 t ?? 2 ( 120) = 2. 61 u ?? 2 = 2. 58 n= ?? t ?? 2 ( ?? ) = 1. 645 u?? 2 = 1. 645 t ?? 2 ( ?? ) = 1. 96 u?? 2 = 1. 96 t ?? 2 ( ?? 60) = 2. 576 u?? 2 = 2. 58 三、 2 分布, t 分布, F 分布之间的关系 1. 若X~ 2 ( n 1 ) , Y~ 2 ( n 2 ) 由 X/ n1 Y/ n2 ~ F( n 1 , n 2 ) 。特别地, 若X~ 2 ( n) , 则 X~ n%F( n, ?? ) , 所以, 2 ??( n) = n( F??( n, ?? ) 。例如: n= 10, 查表可知 2 0. 05 ( 10) = 18. 307, F0. 05 ( 10, ?? ) = 1. 83, 即 2 0. 05( 10) = 10F0. 05 ( 10, ?? ) 2. 若X~ F( 1, n) , 则 X~ t( n) , 所以, F??( 1, n) = t ?? 2 ( n) 。 例如: n = 10, 查表可知 t 2 0. 05 2 ( 10) = 2. 228, F0. 05( 1, 10) = 4. 96, 即 F??( 1, n) = 4. 96= 2. 27 = t ?? 2 ( n) 。 综上所述, 二项分布, 泊松分布, 2 分布, t 分布, F 分布等在理论上均与正态分布有着密切关系, 在一定条件下可以转换为标准正态分布进行计算。而标准正态分布是在数学上已经进行了大量的研究, 体系完善, 计算简便的一种分布。了解并掌握以上各种分布之间的关系, 可以帮助我们深入理解统计理论中的一些分布特点, 便于记忆计算公式, 掌握查表技巧, 使我们在医学科研中进行资料处理时能深入思考, 灵活运用, 简化计算, 以取得更好的效果。

数理统计中zα和z1-α的关系是什么？

按照LZ的记法,Z(α=0.05)应该是指的分位数,一提到分位数就要明确是上分位数还是下分位数,
一定要注意,前者指的是密度函式分为点左侧的面积,后者指的是密度函式分位点右侧的面积,不同的教材定义得不一样,所以会造成你的误解.
所以,Zα/2=1.96 是用的上分位数,Z1-α/2=1.96 是用的下分位数.

数理统计中的六大分布是那些

几何分布（Geometric distribution）是离散型机率分布。 其中一种定义为：在第k次伯努利试验，才得到第一次成功的机率。详细的说，是：做k次试验，前k-1次皆失败,第k次才成功的机率. 其中 X为第k次才成功的概率, k为实验次数, p为每次实验成功的...

数理统计的题目关于X方分布的

提示：利用正态分布的性质。xk-n(0,9),则aX1+bX2-N（(a+b)*均值，（a方＋b方）×方差）

数理统计中最常用的三类随机变数为哪三种分布

随机变数只有两类：离散型和连续型。
三大分布是指来自正态总体三个常用分布，包括卡方分布、t分布和F分布。

数理统计

1-5章是公共部分，艺术和科学是科学，经济学和工程学都在学习。您是经济舱，而这个过程应该再学。其实，并不难学平稳随机过程，马尔可夫过程不是。章1-5考试将占约70％的分数，主保持二维概率分布和概率分布的数字特征的部分，有公式可以设定，整个背面向下，是最基础。有各种不同的分布是退缩，如泊松分布，指数分布，平均分布等，掌握各种分布，期望和方差的性质。大数第五章法律部分，你会掌握切比雪夫的概率分布就可以了，因为概率分布的其余部分是通过切比雪夫公式和数字功能介绍的性质，不是记硬背。

数理统计啊

=lim(a^n+b^n)^(1/n)
=limb*( (a/b)^n+1)^(1/n)
=b
也可以做变换y=e^lny
=lime^ ln(a^n+b^n)/n
e的指数上下都是未定式：洛必达：
=lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n)
上下同除以b^n
原式=e^lnb=b

从统计理论的发展来看,统计学,数学,数理统计学之间是一种什么关系

从统计理论的发展来看，统计学最初产生各种具体的科研资料分析中，进而有数学家对于统计中的概率问题进行了严格的数学逻辑与推理，从而独到了统计学中重要的分支数理统计学的诸多理论，而随着资讯化社会的到来，统计学家面临对于海量资料的统计分析，从而使得统计学的另一个重要分支资料探勘得到了发展。
所以综上所述，统计学与数学之间是一两个不的学科，统计学着重于获取准确资料并对资料进行深层次的分析，从而得到一定的科学结论。而数学则注重与对于规律的公式化描述，以及通过演绎推理的方式论证科学结论。
对于统计学来讲，数学是统计学的学科形成的一个基础，统计学中诸多的理论都是通过数学的演绎推理作支撑的。但同时统计学还结合了其他学科的内容。
而对于统计学与数理统计学之间的关系就是统计学中有一个重要分支为数理统计学。
而对于数理统计学来讲，数学是这个学科的一个重要支柱，数理统计学就是在通过数学上的演绎推理的方法才得到诸多的理论结果的。

急！概率与数理统计正态分布问题（高分）

P{0.2-x≤X≤0.2+x}=0.1
Φ(0.2+x)-Φ(0.2-x)=0.1
这个必须通过计算机来算, 手算太耗时间
经计算,x=0.1282时,Φ(0.2+x)-Φ(0.2-x)=0.0999998
即P{|X-0.2|≤0.1282}=0.0999998
应该能满足你的精度要求了

关于数理统计专业

我是统计专业的，我们本科主要上了回归分析、多元统计分析、随机过程、时间序列分析、试验设计、抽样，它们之间数理方面的联络并不是很紧密，但是在解决问题方面是互补的。具体的可以看看贾俊平老师的《统计学》，这本书比较浅显，但是对于统计的入门已经够了。