逆用平方差公式的例题 请逆用平方差公式进行计算1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+…+101^2大神们帮帮忙

请逆用平方差公式进行计算1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+…+101^2大神们帮帮忙  

请逆用平方差公式进行计算1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+…+101^2大神们帮帮忙

1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……(101^2-100^2) =1+2+3+4……+101 =（1+101）×101÷2 =5151

用平方差公式进行计算。（1）701*699 （2）99*101

701*699
=(700+1)(700-1)
=700^2-1^2
=490000-1
=489999
99*101
=(100-1)(100+1)
=100^2-1^2
=10000-1
=9999

利用平方差公式计算:3(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)-2^16

3(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)-2^16
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^(16)
=(2^4-1)（2^4+1）(2^8+1)-2^16
=(2^8-1)(2^8+2)-2^16
=2^16-1-2^16
=-1

请利用平方差公式计算100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2

100^2-99^2=(100-99)乘(100+99)=100+99。以此类推，可得原算式＝100+99+98+…+2+1=(1+100)乘100除以2＝5050，谢谢。

利用平方差公式计算: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1

题目已经提示了呀：“利用平方差公式”
平方差公式是“(a-b)*(a+b)=a^2-b^2”对吧？但是观察题目里的式子，显然少了(a-b)这一项（因为题目里都是加号的项，却唯独没有减号项），因此，我们便来人为地添上一个减号——分子分母同乘(2-1)：
原式=(2-1)*[(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1]/(2-1)
=[(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+(2-1)*1]/1
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)+1
=(2^8-1)*(2^8+1)+1
=2^16-1+1
=65536
注：
看到这个解法，可能你会问，我是怎么“突然”想到乘一项再除一项(2-1)，从而导致后面的“连锁反应”的？其实嘛，这题的解法看似微妙，但思路还是有迹可寻的，并非是“一下子”想到的。前面开始这段看上去比较“囉嗦”的话，其实就是一步步循序渐进的解题思路了。

用平方差公式计算25×101^2－99^2×25

原式=25*（101+99）（101-99）=10000

利用平方差公式计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+.+(2^2n +1)

(2+1)(2^2+1)……(2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)……(2^2n+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)……(2^2n+1)/1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=……
=2^4n-1

(3m-2n)(-2n-3m)怎样用平方差公式进行计算？

（-2n）^2-(3m)^2
平方差公式是看符号，不变的项的平方减去改变的项的平方

利用平方差公式进行计算：402 2/3*39 1/3

40又2/3*39又 1/3
=（40+2/3）×（40-2/3）
=40×40-2/3×2/3
=1600-4/9
=1599又5/9