xdy+ydx 已知圆x平方十y平方十2x一6y十1=0和圆x平方十y平方一4x十2y一11=0求两圆弦长所在直线方程及公共弦长

已知圆x平方十y平方十2x一6y十1=0和圆x平方十y平方一4x十2y一11=0求两圆弦长所在直线方程及公共弦长  

已知圆x平方十y平方十2x一6y十1=0和圆x平方十y平方一4x十2y一11=0求两圆弦长所在直线方程及公共弦长

由x平方十y平方十2x一6y十1=0和圆x平方十y平方一4x十2y一11=0可得：
两式作差的，6x-8y+12=0
即为公共所在直线方程
两圆圆心是O（1，-3），P（-2，1）得弦心距d=5 半径分别 r1=3,r2=4,
所以弦长w=（3√3）/2

已知两圆:圆X的平方+Y的平方-4=0和圆X的平方+Y的平方-4X+4Y-12=0(1)两圆公共弦所在的直线方程

圆1减圆2，y=x+2。
圆1的圆心为（0，0）。圆2，(X-2)^+(Y+2)=20，圆心为（2，-2）
按照Y=aX+b公式，得出连心线为y=-x

已知两圆X平方+Y平方-10X-10Y=O,X平方+Y平方+6x-2y-40=0,求它们 公共弦所在直线的方程，和公共弦长

两圆方程为x^2+y^2-10x-10y=0，x^2+y^2+6x+2y-40=0，两圆有两个交点
x^2+y^2-10x-10y+m*(x^2+y^2+6x+2y-40)=0是经过两圆的两交点的二次曲线方程（除了x^2+y^2+6x+2y-40=0的圆方程）的集合，
其中也包括了两圆的公共弦的方程，
其公共弦方程为一条直线方程，二次项都为0，即x^2，y^2项系数为0
m=-1才能满足要求，（也就是两方程相减）
这就是要两式相减的原因
所求方程为4x+3y-10=0
两个里面的第二个方程不一样，其中有一个是x^2+y^2-6x+2y-40=0
6x前面是个“-”

两圆x平方+y平方-2x=0与x平方+y平方-4x＝0的公共弦长

易知两圆内切，∴公共弦长=0

已知圆x^2+y^2+2x-6y+1=0与x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长

简单方法,用两个方程相减即可

圆x^2+y^2+2x-6y+1=0与x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长

用两个圆的方程坐差既：（x^2+y^2+2x-6y+1)-(x^2+y^2-4x+2y-11)=0
就是所要求的公共选的方程。
这个办法是通用的。不妨自己试试。

两圆x平方+y平方=4与x平方+y平方-4x-2y-5=0交于M、N两点,则公共弦MN所在直线方程

两个圆相减
4x+2y+5=4
所以MN是4x+2y+1=0

圆X的平方加Y的平方加2X=0和X的平方加Y平方减4Y=0的公共弦所在直线方程为

解：
x^2+y^2+2x=0 (1)
x^2+y^2-4y=0 (2)
(1)-(2)
2x+4y=0
y=-x/2
公共弦所在直线方程为y=-x/2

求直线2x-y-1=0被圆x平方﹢y平方-2y-1=0所截得的弦长？

解析，
圆的方程：x²+(y-1)²=2，圆心为(0,1)，半径为√2
圆心(0,1)到直线的距离为d，
d=|-1-1|/√5=2/√5
弦长设为H
(H/2)²=(√2)²-(2/√5)²
H=2√30/5

圆c1X平方十y平方一2X十4y十4=0和圆C2x平方y平方+6X十4y=0的位置关系

X平方十y平方一2X十4y十4=0
（x-1）²+（y+2）²=1，圆心（1，-2），半径1
x平方y平方+6X十4y=0
（x+3）²+（y+2）²=13，圆心（-3，-2），半径√13
圆心距=半径差<4<半径和，两圆相交