有限元分析方法的基本原理 有限元分析方法详细资料大全

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有限元分析方法是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统进行的分析方法。

基本介绍

中文名：有限元分析方法外文名：FEM套用范围：弹性力学问题又名：有限元法 简介,套用范围,

简介

有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。 有限元分析法（FEA）已套用得非常广泛，现已成为年创收达数十亿美元的相关产业的基础。即使是很复杂的应力问题的数值解，用有限元分析的常规方法就能得到。此方法是如此的重要，以至于即便像这些只对材料力学作入门性论述的模组，也应该略述其主要特点。 不管有限元法是如何的卓有成效，当你套用此法及类似的方法时，计算机解的缺点必须牢记在心头：这些解不一定能揭示诸如材料性能、几何特征等重要的变数是如何影回响力的。一旦输入数据有误，结果就会大相迳庭，而分析者却难以觉察。所以理论建模最重要的作用可能是使设计者的直觉变得敏锐。有限元程式的用户应该为此目标部署设计策略，以尽可能多的封闭解和实验分析作为计算机仿真的补充。 与现代微机上许多字处理和电子制表软体包相比，有限元的程式不那么复杂。然而，这些程式的复杂程度依然使大部分用户无法有效地编写自己所需的程式。可以买到一些预先编好的商用程式1，其价格范围宽，从微机到超级计算机都可兼容。但有特定需求的用户也不必对程式的开发望而生畏，你会发现，从诸如齐凯维奇（Zienkiewicz2）等的教材中提供的程式资源可作为有用的起点。大部分有限元软体是用Fortran语言编写的，但诸如felt等某些更新的程式用的是C语言或其它更时新的程式语言。 在实践中，有限元分析法通常由三个主要步骤组成： 1、预处理：用户需建立物体待分析部分的模型，在此模型中，该部分的几何形状被分割成若干个离散的子区域——或称为“单元”。各单元在一些称为“结点”的离散点上相互连线。这些结点中有的有固定的位移，而其余的有给定的载荷。准备这样的模型可能极其耗费时间，所以商用程式之间的相互竞争就在于：如何用最友好的图形化界面的“预处理模组”，来帮助用户完成这项繁琐乏味的工作。有些预处理模组作为计算机化的画图和设计过程的组成部分，可在先前存在的CAD档案中覆蓋格线，因而可以方便地完成有限元分析。 2、分析：把预处理模组准备好的数据输入到有限元程式中，从而构成并求解用线性或非线性代数方程表示的系统 u和f分别为各结点的位移和作用的外力。矩阵K的形式取决于求解问题的类3、分析的早期，用户需仔细地研读程式运算后产生的大量数字，即 型，本模组将概述桁架与线弹性体应力分析的方法。商用程式可能带有非常大的单元库，不同类型的单元适用于范围广泛的各类问题。有限元法的主要优点之一就是：许多不同类型的问题都可用相同的程式来处理，区别仅在于从单元库中指定适合于不同问题的单元类型。

套用范围

1.弹性力学分析问题 2.平衡问题 3.固体力学 4.工程力学