公式化简法的特点 线性代数化简法详细资料大全

线性代数化简法详细资料大全  

化简是数学的基本思想之一。线上性代数中，化简的方法包括表示方式化简，计算符降阶，数据元表示形式化简，数据元降维计算。 1表示方式化简 （1）用符号表示数据元。 （2）将线性方程组用矩阵方程，或者用增广矩阵表示。减少运算符，变数的显式表示。称为表达式的同构变换。 2计算符或运算元降阶 （3）计算类。例如：从矩阵加到元素的数量加。 （4）线性变换类。例如：矩阵特征值变换，Ax=tx( 矩阵A,特征值t，向量x)，将向量的矩阵乘用向量的数乘代替。 3数据元表示形式化简 （5）数据元用代数分解式表示或变数替换。例如：可对角化矩阵用相似变换式表示，可在求幂等运算中减少计算量。二次型用标准型表示。矩阵向阶梯型，对角形，单位矩阵方向化简。 4数据元降维计算 （6）主要是用排列组合与递推或归纳法对多维数据元降维计算。 例如：行列式的按行展开式定理。