y''=y'+x的通解 x+1-2/x＞0 怎么解 求详细过程 谢谢。

x+1-2/x＞0 怎么解 求详细过程 谢谢。  

x+1-2/x＞0 怎么解 求详细过程 谢谢。

x+1-2/x＞0即（x2+x-2）/x>0
所以x2+x-2>0且x>0，即x>1
或者x2+x-2<0且x<0，即-2<x<0
所以x+1-2/x＞0 解集为x>1或-2<x<0

求解：log1/2(x-2/x)≥0，详细过程。

解：log1/2(x-2/x)≥0，
则0＜x-2/x≤1，
得(x^2-2)x=(x-√2)(x+√2)x＞0，①
和（x^2-x-2）x=(x-2)(x+1)x≤0，②
由①得-√2＜x＜0或x＞√2，
由②得x≤-1或0＜x≤2，
取交集得x∈(-√2,-1]∪(√2,2].

怎么将方程y=1+x+x^2/1+x^2变为（y-1)x^2+(y-1)x=0求详细过程谢谢！

y=(1+x+x^2)/(1+x^2),
∴y(1+x^2)=1+x+x^2,
整理得(y-1)x^2-x+(y-1)=0,
可以吗？

∫x/sinxdx怎么求，详细过程，谢谢

原函式是个多重对数函式Li_n(x)，n是下标
∫ x/sinx dx
= ∫ xcscx dx，应用分部积分，但无论先积哪个，都会令原式更加复杂，所以一般方法无用
经软体计算，结果为i{Li₂[- e^(ix)] - Li₂[e^(ix)] + x[ln(1 - e^(ix))/(1 + e^(ix))]} + C

lim(x→∞)((2x/3-x)-(2/3x))怎么解，要详细过程，谢谢

将2x/（3-x）- 2/3x = (6x^2-6+2x)/(9x-3x^2)=(6-6/x^2+2/x)/(9/x-3）
最后得到结果是-2

y=e^2x+x²-yarcsin(1/x),求y′ 详细过程！谢谢！

两边同时对x求导 可得
y`=2e^2x+2x-y`arcsin(1/x)+y/x^2(根号下1-1/x^2)
然后把y`放一边结果就出来了

x/3=（x-50）*2/5 怎么解 详细过程 O(∩_∩)O谢谢

5x=6x-300
x=300

∫x/(x^8-1)dx 详细过程！谢谢！

答：
∫x/(x^8-1)dx
=∫1/2*(x/(x^4-1)-x/(x^4+1))dx
=1/2∫1/2*(x/(x^2-1)-x/(x^2+1))dx-1/2∫x/(x^4+1)dx
=1/4∫x/(x^2-1)dx-1/4∫x/(x^2+1)dx-1/2∫x/(x^4+1)dx
=1/8∫1/(x^2-1)d(x^2-1)-1/8∫1/(x^2+1)d(x^2+1)-1/4∫1/(x^4+1)d(x^2)
=1/8[ln|x^2-1|-ln(x^2+1)]-1/4arctanx^2+C
=1/8ln|(x^2-1)/(x^2+1)|-1/4arctanx^2+C

limX->0 x^3-7x/x^3 , 求详细过程. 谢谢.

limx->0 (x^3-7x)/x^3
=limx->0 (x^2-7)/x^2
=-∞

(k^2)x+x"=0的解如何求？要详细过程。谢谢！

特征方程为 (k^2)+a^2 = 0
特征根为a1 = ki a2 = -ki (其中i为虚数单位)
所以通解为：x = (C1)e^[(ki)t] + (C2)e^[-(ki)t]
化成实数形式为：x = (C1)cos(kt) + (C2)sin(kt)
ps:实数形式的化法：由尤拉公式得
e^[(ki)t] = coskt + isinkt
coskt ，sinkt是两个独立的实数解。