f(x) x^1+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+.+x^n= x的1次方一直加到x的n次方，这个数字公式有人知道的吗?

x^1+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+.+x^n= x的1次方一直加到x的n次方，这个数字公式有人知道的吗?  

x^1+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+.+x^n= x的1次方一直加到x的n次方，这个数字公式有人知道的吗?

令X^1+x^2+......+x^n=A（式子1),两边同时乘以X，得到，X^2+X^3+....+X^(n+1)=AX(式子2）,用式子2减去式子1，得到X^(n+1)-X=AX-A，当X=1时候，A=n；当x≠1时，A=（X^(n+1)-X）/（X-1）

x^1+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+.x^n-6+x^n-5+x^n-4+x^n-3=？x为代数，n为常数.

x=1时=n-3
其他=（x^（n-2）-x）/（x-1）

x^4+x^3+x^2+x+1 = 0,求1+x+x的平方+x的三次方一直加到x的2014次方

x^4+x^3+x^2+x+1 = 0，共有5项

1+x+x的平方+x的三次方一直加到x的2014次，共有2014+1=2015项
2015÷5=403

=(1+x+x的平方+x的3次方+x的4次方)+x的5次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方)+x的10次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方)+...+x的5k次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方)+...+x的2010次方(1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方),【k=0,1,2...402；共403项】
=0+x的5次方(0)+x的10次方(0)+...+x的5k次方(0)+...+x的2010次方(0),【k=0,1,2...402；共403项】
=0

x的n次方+（4x的n次方+1）+7x的n次方+（10x的n次方+1）+···+2005x的n次方+（2008x的n次方+1）是多少？

x的n次方+（4x的n次方+1）+7x的n次方+（10x的n次方+1）+···+2005x的n次方+（2008x的n次方+1）
=x的n次方+4x的n次方+7x的n次方+10x的n次方+···+2005x的n次方【共1+(2005-1)/3=669项】
+（1+1+......+1）【共[1+(2008-1)/3]/2=670/2=335个1】
=(x的n次方+2005x的n次方)*669/2 + 335
=669 * 1003x的n次方 + 335
=671007x的n次方 + 335

1+x+x(1+x)一直到x(1+x)的n次方怎么分解因式

1+x+x(1+x)+x(1+x)²...+x(1+x)ⁿ
=(1+x)+x[(1+x)+(1+x)²+...+(1+x)ⁿ]
=(1+x)+x(1+x)[(1+x)ⁿ-1]/(1+x-1)
=(1+x)+x(1+x)[(1+x)ⁿ-1]/x
=(1+x)+(1+x)[(1+x)ⁿ-1]
=(1+x)[1+(1+x)ⁿ-1]
=(1+x)(1+x)ⁿ
=(1+x)ⁿ⁺¹

1加x加x(1加x)加x(1加x)的2次方加…加x(1加x)的n次方

令S=1+X+x1+x2+.........xn 1
两边同时乘以X则
xS=X+x1+x2+.........+xn+1 2
2式减1式得 （x-1）S=xn+1 -1
所以
S=x的n+1次方-1/x-1
这是等比数列 高中将学习。

1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+.为什么等于1/(1-x)当|x|<1

S=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+.............x^n
xS=x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+.............x^(n+1)
相减
（1-x)S=1-x^(n+1)
当|x|<1，n--->∞时 x^(n+1)-->0
∴S=1/(1-x)

(x+1)+(x+1)的2次方+（x+1)的3次方一直加到（x+1）的n次方的展开式中，各项系数的和是多少？

x=1
2+2^2+2^3+...+2^n=2^(n+1)-2

分解因式：1+X+X（1+X）+X（1+X）的平方+.X（1+X）的n次方（n为正整数）

1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n
=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^(n-1)]
=(1+x)[(1+x)+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^(n-1)]
=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^(n-2)]
……
……
=(1+x)^n(1+x)
=(1+x)^(n+1)
谢谢，望采纳。祝学习进步

1-x的n次方=(1+x²)(1+x)(1-x)，则n=____.

1-x的n次方
=(1+x²)(1+x)(1-x)
=(1+x^2)(1-x^2)
=1-x^4

所以n=4

不懂可追问满
意请采纳
谢谢