f(x) x/(x^2 +1)+ (x^2+ 1)/x=5/2用换元法解方程

x/(x^2 +1)+ (x^2+ 1)/x=5/2用换元法解方程  

x/(x^2 +1)+ (x^2+ 1)/x=5/2用换元法解方程

x/(x^2 +1)+ (x^2+ 1)/x=5/2
设Y=x/(x^2 +1)，则(x^2+ 1)/x=1/Y
Y+1/Y=5/2
Y1=1/2
Y2=2
再解Y=x/(x^2 +1)

用换元法解方程3x/x^-1+x^-1/3x=5/2

设3x/（x^2-1）=t，
则t+1/t=5/2，
去分母得t^2-5t/2+1=0,
即(t-2)(t-1/2)=0,
所以t=2或t=1/2,
当t=2时得3x/（x^2-1）=2,
即2x^2-3x-2=0,
解得x=2或x=-1/2,
当t=1/2时得3x/（x^2-1）=-1/2,
即6x/（x^2-1）=-1即x^2+6x-1=0,
解得...

解方程：x/1*2+ x/2*3 +······+ x/2007*2008=2007

x/1*2+ x/2*3 +...+ x/2007*2008=2007
x(1/1*2+1/2*3+...1/2007*2008)=2007
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008)=2007
x(1-1/2008)=2007
2007x/2008=2007
x=2008

急！用换元法解方程组3/(2x+y)-x+2y=-1/2,5/(4x+2y)+x-2y=-21/2

设1/（2x+y）=a，x-2y=b
所以，3a-b=-1/2
5/2 a +b=-21/2
所以a=-2，b=-11/2
所以2x+y=-1/2
x-2y=-11/2
所以x=-13/10，y=21/10

利用换元法解分式方程2x-1/x + x/2x-1=2

设(2x-1)/x=y
∴原方程可化为
y+1/y=2
∴ y²-2y+1=0
（y-1)²=0
∴y=1
∴(2x-1)/x=1
2x-1=x
x=1
检验：x=1是方程的解

用换元法解(2x-1/x)+(x/2x-1)=2

设(2x-1)/x=y,则x/(2x-1)=1/y
原方程变为：y+1/y=2,
同乘以y,
y^2+1=2y
y^2-2y+1=0,
(y-1)^2=0,
解得y=1,
所以(2x-1)/x=1
2x-1=x,
解得x=1
经检验，x=1是方程的根

解方程(X/X+2)+(X+2)/X=5/2

X可作为除数，说明X不等于0，X/X=1，即（1+2）+X/X+2/X=5/2,3+1+2/X=5/2=4+2/X,2/X=2.5-4=-1.5，X=-2/1.5=-4/3

2007重庆附加题用换元法解方程(x+2/x)的平方—（x+2/x）=1

设t=(x+2/x)，原方程可化为t^2-t=1
解出t=（1+根号5）/2或=（1-根号5）/2
需要注意换元之后，t 的范围不一定等于 x 的范围，要舍去不符合x范围的值。

令y等于x，加上x分之2，嗯。求出y的取值范围。将y，替还原方程式。求出y的值。又有之前所求出的取值范围选出正确的那个值，再将x，带入。即可求出x。计算时要特别仔细其中带有根号所以比较麻烦。

用换元法解分式方程(2x-1)+x/(2x-1)=2

(2x-1)+x/(2x-1)=2 解：令2x-1=A,则x=(A+1)/2 x≠1/2,∴A≠0 A+(A+1)/2A=2 2A+A-1=0 (2A-1)(A+1)=0 A=1/2或A=-1 ∵x=(A+1)/2 ∴x=3/4或x=0(舍去) 解得：x=3/4