X2 （x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 得出下列式子的结果： （x-1)（x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=___

（x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 得出下列式子的结果： （x-1)（x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=___  

（x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 得出下列式子的结果： （x-1)（x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=___

（x-1)（x^n+x^n-1+x^n-2+……+x+1）=_x^n-1__

观察下列各式（x^2-1）÷（x-1）=x+1；（x^3-1）÷（x-1)=x^2+x+1；（x^4-1)÷(x-1)=x^3+x^2+x+1；

2^2-1=3 2^3-1=7 2^4-1=15 2^5-1=31 2^6-1=63 2^7-1=127 2^8=255······
规律出来了，2^n-1（n从2开始）的末尾数依次是3、7、5、1循环。
当n=4m-2时，末尾数为3
当n=4m-1时，末尾数为7
当n=4m时，末尾数为5
当n=4m+1时，末尾数为1 m为大于等于1整数
2^2013+2^2012+2^2011+……+2+1=2^2014-1
2014=4*504-2 所以末尾数为3

观察下列等式:(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1;.

x^3+x^2+x+1=0
所以 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1=0
x^2=1
x^2008=(x^2)^1004=1^1004=1

观察下列各式 x^2-1/x-1=x+1 x^3-1/x-1=x^2+x+1 x^4-1/x-1=x^3+x^2+x+1…… 猜想: x^n-1/x-1的结果

x^n-1/x-1
=x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1

(观察下式:(x-1)(x+1)=x^2-1; (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1; (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 写出用n表示的规律

(x-1)(x^n+x^（n-1）+...+x^3+x^2+x+1)=x^（n+1）-1

观察下列各式：x^2-1=(x-1)(x+1);x^3-1=(x-1)(x^2+x+1);x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)……(1)根据以上信息，可

1、X^n-1=(X-1)(x^n-1+X^n-2+……+X+1)
2、1+2+2^2+2^3+…+2^99=X^100-1

(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3+1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 . (x-1)(x^2010+x^2009+.+1)=____

x^2011-1

(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1. 那么2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=?

2^6-1=(2-1)(2^5+2^4+2^3+2^2+2+1) 2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=2^6-1 2^2009-1=(2-1)(2^2008+2^2007+2^2006……+2+1) 2^2008+2^2007+2^2006……+2+1=2^2009-1

①(x-1)(x+1)=x^2-1②(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1③(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1求1+2+2^2+2^3…2^14的值 快快快

根据如题所示的规律：(x-1)(x^14+x^13+...+x+1)=x^(15)-1
∴当x=2时，(2-1)(2^14+2^13+...+2+1)=2^(15)-1
∴2^14+2^13+...+2+1=2^(15)-1
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

证明：(x-1)(x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)……+x+1)=x^(n+1)-1 急!

左边=x*[x^n+x^(n-1)+...+x+1]-1*[x^n+x^(n-1)+...+x+1]
=[x^(n+1)+x^n+...+x^2+x]-[x^n+x^(n-1)+...+x+1]
=x^(n+1)-1