先化简再求值的方法 先化简，再求值：xx2?1（x?1x-2），其中x（x+1）=2（x+1）

先化简，再求值：xx2?1（x?1x-2），其中x（x+1）=2（x+1）  

先化简，再求值：xx2?1（x?1x-2），其中x（x+1）=2（x+1）

原式=

x (x?1)(x+1)

（

x?1 x

-

2x x

）
=

x (x?1)(x+1)

?

x?1?2x x

=-

x (x?1)(x+1)

?

1+x x

=

1 1?x

．
由x（x+1）=2（x+1），
解得x=-1或x=2，
因为x≠-1，所以当x=2时，原式=

1 1?2

=-1．

先化简，再求值：xx2?1（x?1x-2），其中x=2

原式=

x x2?1

(

x?1 x

?

2x x

)=

x (x+1)(x?1)

×

?x?1 x

=?

1 x?1

，
当x=2时，原式=-

1 2?1

=-1．

先化简，再求值：(1x?1?1x+1)÷xx2?1，其中x=2

原式=

2 (x+1)(x?1)

?

(x+1)(x?1) x

=

2 x

，
当x=2时，原式=1．

先化简，再求值：（1x-1x+1）?xx2+2x+1(x+1)2?(x?1)2，其中x=2

原式=

1 x(x+1)

?

x

(x+1)2 4x

，
当x=

2

时，x+1＞0，

(x+1)2

=x+1，
故原式=

1 4x

=

2 8

．

先化简，再求值：(1+1x?1)÷xx2?1，其中：x=-2

(1+

1 x?1

)÷

x x2?1

，
=

x?1+1 x?1

×

(x?1)(x+1) x

，
=

x x?1

×

(x?1)(x+1) x

，
=x+1，
当x=-2时，
原式=-2+1，
=-1．

先化简，再求值：（1x-1x+1）?xx2+2x+1(x+1)2?(x?1)2，其中x=12

原式=

1 x(x+1)

?

x

(x+1)2 4x

，
当x=

1 2

时，x+1＞0，
可知

(x+1)2

=x+1，
故原式=

1 x(x+1)

?

x(x+1) 4x

=

1 4x 

=

1 4×

1 2

=

1 2

；

先化简(1x?1x+1)?xx2+2x+1(x+1)2?(x?1)2，再求值：其中x＝12

原式=

x+1?x x(x+1)

-

x

(x+1)2 [(x+1)+(x?1)][(x+1)?(x?1)]

=

1 x(x+1)

-

x|x+1| 4x

，
当x=

1 2

时，原式=

1 1 2

×

3 2

-

1 2

×

3 2 4×

1 2

=

4 3

-

3 8

=

23 24

．

先化简，再求值：(xx?1?1x2?x)÷(x+1)，其中x=2cos45°

原式=[

x x?1

-

1 x(x?1)

]?

1 x+1

=

x2?1 x(x?1)

?

1 x+1

=

(x+1)(x?1) x(x?1)

?

1 x+1

=

1 x

，
当x=2cos45°=

2

时，原式=

1 2

=

2 2

．

先化简、再求值：(1?1x+1)÷xx2?1，其中x＝2+1

原式=

x+1?1 x+1

?

(x+1)(x?1) x

=x-1，
当x=

2

+1时，原式=

2

+1-1=

2

．

先化简，再求值：(1?1x+1)÷xx2?1，其中x=-32

原式=

x x+1

?

(x+1)(x?1) x

=x-1，
当x=-

3 2

时，原式=-

3 2

-1=-

5 2

．