先化简再求值的方法 先化简后求值：3?xx?2÷(x+2?5x?2)，其中x是方程x2+5x+6=0的根

先化简后求值：3?xx?2÷(x+2?5x?2)，其中x是方程x2+5x+6=0的根  

先化简后求值：3?xx?2÷(x+2?5x?2)，其中x是方程x2+5x+6=0的根

原式=

3?x x?2

÷

x2?4?5 x?2

=

?(x?3) x?2

×

x?2 (x+3)(x?3)

=-

1 x+3

，
解方程x2+5x+6=0得
x1=-2，x2=-3，
当x=-3时，分式

1 x+3

无意义，故舍去，
当x=-2时，原式=-

1 ?2+3

=1．

先化简后求值：3?xx?2÷(x+2?5x?2)，其中x=22

原式=

3?x x?2

÷

x2?9 x?2

=-

x?3 x?2

?

x?2 (x+3)(x?3)

=-

1 x+3

；
当x=2

2

时，原式=-

1 2

2

+3

=2

2

-3．

先化简后求值：3+xx?2÷(x+2?5x?2)，其中x=2008

3+x x?2 ÷(x+2?

5 x?2

)
=

x+3 x?2

÷

x2?4?5 x?2

=

x+3 x?2

×

x?2 (x+3)(x?3)

=

1 x?3

．
当x=2008时，原式=

1 2008?3

=

1 2005

．

先化简后求值：3+xx?2÷(x+2?5x?2)，其中x=2007

原式=

x+3 x?2

÷

(x+2)(x?2)?5 x?2

（2分）
=

x+3 x?2

×

x?2 (x+3)(x?3)

（2分）
=

1 x?3

；（1分）
当x=2007时，原式=

1 x?3

＝

1 2004

．（2分）

先化简，再求值：3?xx?2÷[（x+2）-5x?2]，其中x=1

原式=

3?x x?2

÷

x2?4?5 x?2

=

3?x x?2

?

x?2 (x?3)(x+3)

=-

1 x+3

，
当x=1时，原式=-

1 1+3

=-

1 4

．

先化简，再求值：(xx?1?xx2?1)÷x2?xx2?2x+1，其中x是方程x2-5x=0的解

原式=

x2 (x+1)(x?1)

?

(x?1)2 x(x?1)

=

x x+1

，
∵x是方程x2-5x=0的解，
∴x=0或x=5，
当x=0时原方程无意义，
∴当x=5时，原式=

5 5+1

=

5 6

．

化简求值：(5x?2?x?2)÷x?3x2?2x，其中x是方程xx?2+6x+2＝1的解

原式=

5?(x+2)(x?2) x?2

÷

x?3 x(x?2)

=-

(x+3)(x?3) x?2

?

x(x?2) x?3

=-x（x+3），
分式方程去分母得：x（x+2）+6（x-2）=x2-4，
去括号得：x2+2x+6x-12=x2-4，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解，
当x=1时，原式=-4．

先化简，再求值：x?3x?2÷(x+2?5x?2)，其中x＝5?3

x?3 x?2 ÷(x+2?

5 x?2

)
=

x?3 x?2

÷

(x?2)(x+2)?5 x?2

=

x?3 x?2

÷

x2?9 x?2

=

x?3 x?2

?

x?2 (x+3)(x?3)

=

1 x+3

，
当x＝

5

?3时，
原式=

1 5

?3+3

=

1 5

=

5 5

．

（x+1x?1）÷xx2?1，先化简再求值：其中x是方程x2-2x=0的根

原式=

x x?1

?

(x+1)(x?1) x

=x+1，
∵x是方程x2-2x=0的根，
∴x1=0，x2=2，
∵x不能取0，
∴当x=2时，原式=2+3．