5x7可以表示 m=1/3x1+1/3x5+1/5x7+.+1/19/21怎么简单的算，要详细，每一步都说出来，

m=1/3x1+1/3x5+1/5x7+.+1/19/21怎么简单的算，要详细，每一步都说出来，  

m=1/3x1+1/3x5+1/5x7+.+1/19/21怎么简单的算，要详细，每一步都说出来，

裂项法
1/1×3+1/3x5+1/5x7+...+1/19×21
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/19-1/21）
=1/2×（1-1/21）
=1/2×20/21
=10/21

1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/1997x1999=?

原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/1997-1/1999)=1/2(1-1/1999)=999/1999

1/1X3+1/3X5+1/5X7+.+1/17X19+1/19X21 等于多少

0.5x（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+....+1/17-1/19+1/19-1/21）
=0.5x（1-1/21）
=0.5x（20/21）
=10/21（21分之10）
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

1/1X3+1/3X5+1/5X7+.+1/17X19+1/19X21 等于多少？为什么

1/1X3+1/3X5+1/5X7+......+1/17X19+1/19X21 =(2/1X3+2/3X5+2/5X7+......+2/17X19+2/19X21 )÷2=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.............+1/17-1/19+1/19-1/21)÷2=（1-1/21)÷2=10/21

1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2007x2009=?

1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/2007x2009
=(1-1/3)÷2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/2007-1/2009)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2007-1/2009)]÷2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009）÷2
中间互相抵消
=(1-1/2009)÷2
=2008/2009÷2
=1004/2009

1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011

原式=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+……+1/2×(1/2009-1/2011)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/2009-1/2011)
=1/2×(1-1/2011)
=1005/2011

1/1X3+1/3X5+1/5X7+.+1/2007X2009

裂项相消，把每一项拆分成2项，使得前后项相等消掉。
1/ax(a+2)=[1/a-1/(a+2)]/2
所以1/1X3=[1/1-1/3]/2， 1/3X5=[1/3-1/5]/2 ............1/2007X2009=[1/2007-1/2009]/2
原式=[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7...........1/2005-1/2007+1/2007-1/2009]/2
=[1/1-1/2009]/2
=1004/2009

1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/99x101等于多少

1/1*3=1/2(1-1/3)
1/3*5=1/2(1/3-1/5)
.
1/99*101=1/2(1/99-1/101)
原式=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101）
=1/2（1-1/101）
=1/2*100/101
=50/101

计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/2009x2011

1/1x3+1/3x5+1/5x7+.....+1/2009x2011
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011)
=1/2x(1-1/2011)
=1005/2011

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！