2乘八分之一 五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加…加十八乘十九分之一加十九乘二十分之一。

五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加…加十八乘十九分之一加十九乘二十分之一。  

五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加…加十八乘十九分之一加十九乘二十分之一。

五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加…加十八乘十九分之一加十九乘二十分之一
=(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+....+(1/18-1/19)+(1/19-1/20)
=1/5-1/20
=3/20

五分之一乘六分之一加六分之一乘七分之一加七分之一乘八分之一加八分之一乘九分之一加九分之一乘十分之一

1/5×1/6 +1/6×1/7+1/7×1/8+1/8×1/9+1/9×1/10
=(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/5-1/10
=2/10-1/10
=1/10

四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加……加三十九乘四十分之一

1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
∴原式 = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +……+ 1/38 - 1/39 + 1/39 - 1/40
= 1/4 - 1/40 = 9/40（四十分之九）

六分之一乘七分之一加七分之一乘八分之一加八分之一乘九分之一加九分之一乘十分之一(找规律)

1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9+1/9*1/10
=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/6-1/10
=1/15

简算四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加,,,加十九城乘二十分之一

解：
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加,,,加十九城乘二十分之一
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/19-1/20
=1/4-1/20
=5/20-1/20
=1/5

二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加······十八乘十九分之一加十九乘二十分之一=

数列？

五成六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加等等加，十八乘9分之一

1/5×6×7＋1/6×7×8＋1/7×8×9
=1/2×(1/5×6-1/6×7＋1/6×7-1/7×8＋1/7×8-1/8×9）
=1/2×（1/5×6-1/8×9）
=1/2×（1/30-1/72）
=1/2×7/360
=7/720

计算：五乘六乘七分之一加六乘七乘八分之一加七乘八乘九分之一

五乘六乘七分之一加六乘七乘八分之一加七乘八乘九分之一
=【1/（5×6）-1/（6×7）+1/（6×7）-1/（7×8）+1/（7×8）-1/（8×9）】÷2
=【1/（5×6）-1/（8×9）】÷2
=【1/30-1/72】÷2
=7/360÷2
=7/720

五分之一乘六分之一乘七分之一加六分之一乘七分之一乘八分之一加七分之一乘八分之一乘九分之一。

=1/2×(1/5×6-1/6×7)+1/2×(1/6×7-1/7×8)+1/2+(1/7×8-1/8×9)
=1/2×(1/5×6-1/6×7+1/6×7-1/7×8+1/7×8-1/8×9)
=1/2×(1/5×6-1/8×9)
=7/720