爱学记
十万个为什么
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什么样的正多边形可以用尺规作图
用直尺和圆规，容易作出正三角形、正六边形和正方形。多花点心思的话，正五边形也能画出来。但要用尺规作图作出其他正多边形，似乎不太容易。正七边形能否用尺规作图作出，这个问题曾经难倒过不少几何学家。我们不禁要问，什么样的正多边形能用尺规作图画出来？ 几个尺规作
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能只切一刀就平分三明治中的面包、火腿和奶酪吗
火腿三明治的标准配置是两片面包夹上一片火腿和一片奶酪。如果把这些配料对齐，然后一刀平分所有配料，这似乎并不是一件十分困难的事（如不计误差）。但如果三明治夹得歪歪扭扭，还能不能一刀平分呢？ 火腿三明治很厚，给它切一刀属于立体几何的范畴，先考虑平面上类似
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为什么说有理数和正整数一样多
大家都知道，数轴上表示正整数的点是间隔地分布在上面的，而任何两个有理数之间总可以找到另一个有理数，例如它们的平均数。这似乎表明有理数要比正整数多很多。但有理数和正整数其实一样多。换句话说，全体有理数可以和正整数建立一 一对应关系。这个事实是康托尔在1873
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小数点是怎么来的
小数点，作为表示十进制小数的符号，是与小数联系在一起的。不过，你也许不知道，小数点的出现比小数晚了上千年之久呢。从理论上看，小数就是十进分数。比如，3.14表示的其实是3+110+41003+\frac{1}{10}+\frac{4}{100},或3141
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是不是任何曲线都可以测出其长度
一般来说像圆周这样的曲线，可以用尺来测量其长度。如果尺长为ss，首尾相接测量nn次，则曲线的长度约等于nsns，并且尺长越短，测出的长度越精确。而当尺长ss趋向于0时，测出的长度nsns就趋向于曲线的精确长度。那么是否这样的测量方法对所有的曲线都有效呢？或
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尼斯湖水怪的骗局是怎么被揭穿的
“尼斯湖水怪”是一个流传了很多年的传说，而一张水怪照片更让它轰动全球。每年都有大量的游客前去探秘，甚至山寨水怪也层出不穷。不过你知道吗，让这张造假照片露馅的不是“假水怪”本身，而是它荡起的那一圈涟漪和几何知识。 “尼斯湖水怪”照片是由伦敦医生威尔逊在
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实数都是整数系数代数方程的根吗
我们在学校里学过解方程，其中解得最多的就是所谓的代数方程，比如3x–1=0，x^2–2x–8=03x–1=0，x^2–2x–8=0等。这些方程的一个主要特点，就是每一个包含未知数的项，都只包含未知数的正整数次幂。除此之外，这些方程还有两个很重要的特点，那就
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什么样的矩形看上去最美
普普通通的矩形竟然会有美丑之分？相信许多人看到这个问题，都会产生这样的疑惑。事实上，有位心理学家就曾做过一项试验，他精心设计了很多各种尺寸的矩形，请人从中挑选出自己认为最美的矩形。结果有四个矩形得票最多，它们看上去边长协调而匀称，能给人一种舒美的感受。经测
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为什么说传销宣传中的“倍增”神话很不靠谱
传销又称“金字塔式销售”，其基本模式为：传销组织者或经营者通过发展人员，要求被发展人员发展其他新人员加入，形成所谓上下线关系，并依据发展下线数量、下线缴纳的费用、下线销售的业绩等数据来计算和支付上线报酬。 传销宣讲人员经常会搬出经济学中的“倍增效应”
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为什么说几何学起源于测量
在西方，大家公认几何学诞生于古希腊。古希腊数学家欧几里得的《几何原本》，首次建立起公理化几何体系，被欧洲数学家信奉了2000多年。直到19世纪，才出现了独立于欧氏几何的非欧几何。今天，中学生仍然在课堂上学习欧氏几何。 然而，古希腊的数学先驱如泰勒斯和
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