36军官方阵能不能排列出来

相传，普鲁士大帝腓特烈为了要举行一次庆典，打算从六支部队（譬如A、B、C、D、E、F六支部队）中各选调六名不同军阶的军官（譬如少尉、中尉、上尉、少校、中校、上校，为了方便以1、2、3、4、5、6替代），共36名军官，排成一个方阵接受检阅。腓特烈大帝别出心裁地要求这个方阵按下述规则排列：每行（列）的六个人要来自六支不同的部队，而且要由六种不同军阶的军官组成。

这件事看上去很好办，不料，负责训练受检阅部队的长官怎么也排列不出这样的方阵来。腓特烈大帝的愿望终究没能实现。

后来，这个问题交到数学家欧拉的手中。欧拉是数学上最伟大的数学家之一，他的研究领域几乎达到数学的每个角落，并一向以研究解决难题著称。可是，欧拉也被难倒了。

经过不少数学家的苦心钻研，终于弄清了“36军官问题”是个“不能”问题。

“36军官问题”是组合数学中的一个著名问题，这种方阵现在被称为拉丁方阵。36军官问题，就是要求作一个六阶的拉丁方阵。已经证明，除了2阶和6阶以外，其他的3阶、4阶、5阶、7阶……拉丁方阵都是可以作出来的。如图就是一个5阶拉丁方阵。

拉丁方阵在试验设计中有很大的用处。

关键词：36军官问题 拉丁方阵