老师是怎样判别谁算得对的

“你们各人都随便设想一个四位数，不要告诉我！”老师吩咐孩子们。“怎么样，想好了吗？”

“好……现在把你想好的四位数的第一个数码移到这个数的末尾。这不是得到了另一个四位数了吗？”老师继续说，“再把这两个四位数相加。比方，你设想的是1234，那么，就把1234和2341相加。现在你们把各人加得的结果告诉我。”

孩子们很高兴，纷纷地把结果读出来：

小明说，8612；小珍说，4322；小华说，9867；小芹说，13859。

“哈哈，你们呐——，除了小华算对了以外，小明、小珍和小芹都算错了。”

于是，小明、小珍和小芹都重新计算了一下，果然，老师说得不错，的确是算错了。

这真奇怪呀！

孩子们惊奇地望着老师，心里想：“老师的本领真不小，我们心里想的什么数，她并不知道，可是她怎么能猜出谁对谁错呢？”

后来，老师也就把秘密讲给孩子们听了：“原来呀，无论你想的数是什么，把第一个数码移到后面去之后，这两个四位数相加，其和一定能被11整除！”

比方，四位数是1000a+100b+10c+d，那么，第一位移至末尾去之后，新的四位数是1000b+100c+10d+a，因此，这两个四位数相加，其和就是：

1001a+1100b+110c+11d。

这个和数中的每一部分都能被11整除，这也就说明，这个和数也能被11整除。

检查一个数能不能让11整除，是很方便的，所以老师能较快地判别孩子们的计算是不是准确。现在，除了小华说的9867之外，小明、小珍和小芹所报出来的数都不能让11整除，所以说，他们的计算是错的！