为什么可以将数学说成是一门“关系学”

数学确实可以说是一门“关系学”，它将各种不同的数和形构成一种特定的关系，以便人们去认识和把握。数学里到处是关系。

两数相加是加法关系。例如，2和4的加法会关系到6。九九表就是关系表，它告诉我们3和7之间有乘法关系，其结果是21。

相等是一种关系。相等关系有对称性，即a等于b，那么b一定等于a。此外，如果a和b有相等关系，b和c也有相等关系，那么a和c也有相等关系。这是相等关系的传递性。于是，三角形的全等、相似都是一种等价关系。

大小也是一种关系。a＜b，b＜c，则a＜c，这是大小关系的传递性。但是相等关系有对称性：a=b，则b=a。而大小关系没有对称性。因为既有a＜b，当然不会再有b＜a了。

函数更是一种关系。y=f（x），反映了变量x与y之间的对应关系。例如，10^y=x，x不同，y也会不同。它也可以写成y=log₁₀x，这就是对数函数。这里的x和y之间是对数关系。

关系是普遍存在的，各种关系都有特定的结构。就以日常生活中的关系来说，其特性也各不相同。例如，A和B是同志关系，B和C是同志关系，那么A和C也是同志关系。所以同志关系有传递性。亲戚关系也有传递性。但是父子关系就没有传递性。甲是乙的父亲，乙是丙的父亲，甲就不是丙的父亲，而是祖父了。

数学除了计算、证题之外，往往要讨论各种各样的关系，这是现代数学的一个特点。