为什么一尺之捶日取其半会万世不竭

战国时期，公孙龙提出了一个很重要的命题:

“二尺之棰（Chuí)，日取其半，万世不竭。”

这是什么意思呢？

一尺长的木棒，第一天取去一半，还剩尺，第二天再在这尺中取去一半，还剩尺，第三天再在这尺中再取去一半，还剩尺，……这样，把木棒每天所剩的长度列出来，就成为这样一个数列：

1、…………

显然，当n无限增大时，2ⁿ便无限增大，而便无限缩小，但是不管n多么大，它却永远不会等于零。因此万世不竭，这包含了朴素的极限概念。用现代数学符号写出来就是：

。 极限是数学中的重要概念，我们以后会学习到的。公元三世纪的刘徽创造了“割圆术”，即使圆的内接正多边形边数无限增加时，它的面积会无限接近圆面积，并用这个方法来计算圆周率π。后来，祖冲之用这个方法把π的值计算到小数点后七位。 极限概念也是现代微积分概念的基础。