一对初生的兔子在一年内能繁殖多少对V5

请看下面的一组数：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…。

这个数列被称为斐波那契数列，其中的每一项又被称为斐波那契数。

斐波那契是中世纪时意大利的数学家，他到东方旅行后写了一本书《算法之书》，其中提出了1对兔子的繁殖问题：如果每1对兔子每月能生1对新兔，而每1对新兔在出生后的第3个月开始生1对新兔，假定不发生死亡的情况，1对初生的兔子在1年末能繁殖成多少对？

假定去年12月新生了1对新兔，今年1月应该还只有1对。到2月，这对兔子又生了1对，总共是2对。到3月，仍然只有去年12月出生的一对兔子能生新兔，所以总共是3对。到4月，因为2月出生的兔子也会生新兔，所以生了2对新兔，加上原有的3对总共是5对。到5月，又增加了3月出生的兔子能生新兔，所以新生3对，加原来5对共8对。依此类推，便得到了上述的数列。数列的第13项233（对）便是问题的答案。

从这个数列中，我们还可以看到一个有趣的规律，那就是后面的数，总等于它前面两个数的和。用数学归纳法可以得出计算第（m+n）项的公式：

a_m+n=a_m-1·a_n+a_m·a_n+1

应用这个公式，我们可以求出斐波那契数列的其他项。例如求第25项，即a₂₅。我们取m=13，n=12。一般情况下，m与n取得接近些，对计算有利。代入公式，得

a₁₃₊₁₂=a_13-1·a₁₂+a₁₃·a₁₂₊₁=${a_{12}}^2$+${a_{13}}^2$=144²+233²=75025

下面请你自己求出斐波那契数列的第24项。

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