怎样计算1+2+3+……+100

传说德国数学家卡尔·弗里得利希·高斯（CarFrie-drichGauss1777—1855年）在很小的时候，就表现出非凡的数学才能。他10岁的那一年，还是一个小学生。在一次算术课上，老师给他们出了一个题目：1+2+3+……+100—共等于多少？看谁算得快。老师刚把题目说完，小卡尔就举起了手发言：这一百个数的和是5050。

同学们听到小卡尔这样快的得出结果，都带着惊异与怀疑的目光看着他。只有老师心中明白，这个答案是对的。小卡尔是怎样算出来的呢？

小卡尔告诉大家，他发现从1到100这一百个数，有一个特性，那就是挨次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数刚好有50对，那么，也就是在1到100这一百个数中共有50对101。因此，这一百个数的总和就是101×50=5050。

那就让我们看看这一百个数吧:

不正是小卡尔所发现的情形吗？

小卡尔从小就爱细心观察，爱动脑筋。据说，有一次他站在爸爸旁边看爸爸算账，爸爸算完后，他―本正经地对爸爸说：“爸爸，算错了，总数应该是……”，爸爸惊讶不止。于是复核计算结果，证明孩子的答案是对的。是小卡尔学过算术吗？不是，要知道，这时他还不满三岁，只是由于他从小就爱“数”和“算”，是自己在大人不注意当中学到的。

后来，高斯专门学习数学，青年时就成为著名的数学家了。他有多方面的兴趣，对古代语言、天文、物理都有钻研、发现和发明，所以，他也是一位了不起的天文学家和物理学家。他的成就是多方面的，在数学领域中，他对复数有很深的研究，象a+bi的形式就被称为高斯整数；在天文学领域中，高斯创造了一种计算轨道诸分量的方法，这个方法的一部分就称为高斯分布；在物理学领域中，磁通量密度的单位高斯，就是纪念高斯对磁学的贡献。

高斯和很多有名的科学家一样，他们都是从小就非常细心地观察和注意周围发生的一切现象，往往从这些现象里得到启发，而做出了伟大的贡献的。