求代数式的最小值 求多项式3x平方减6x加12的最小值是多少?并写出对应的x的取值

求多项式3x平方减6x加12的最小值是多少?并写出对应的x的取值  

求多项式3x平方减6x加12的最小值是多少?并写出对应的x的取值

3x²-6x+12
=3(x²-2x+1)+9
=3(x-1)²+9
因为:
(x-1)²大于等于0,
所以,
3(x-1)²+9 大于等于9
当x=1时,多项式有最小值,最小值是9

求多项式3x的平方减6x加12的最小值是多少

3x²-6x+12
=3(x²-2x+1)+9
=3(x-1)²+9.
∴x=1时，
所求最小值为9。

求多项式x的平方+3x-1的最小值

解：x²＋3x－1＝﹙x＋3/2﹚²－13/4≥﹣13/4
∴ 此代数式的最小值是﹣13/4.

求多项式x平方-x+1的最小值是

x^2-X+1=(X-1/2)^2+3/4
所以最小值为3/4

当X取何值时,多项式x的平方+2X+1取得最小值?最小值是多少？多项式x的平方＋2x＋3呢？

X^2+2X+1
=(X+1)^2
因为(X+1)^2≥0
所以当X=-1时有最小值,为0
X^2+2X+3
=(X+1)+2
因为(X+1)^2≥0
所以当X=-1时有最小值,为2

多项式x的平方一6x十8的最小值是

x²-6x+8
=x²-6x+9-1
=(x-3)²-1
平方项恒非负，(x-3)²≥0，当且仅当x=3时取等号
(x-3)²-1≥-1
x²-6x+8≥-1
x²-6x+8的最小值为-1

多项式2X的平方+12X-4的最小值是多少？

多项式2X的平方+12X-4的最小值是多少？
2X^2+12X-4
=2(X^2+6X)-4
=2(X^2+6X+9-9)-4
=2(X^2+6X+9)-18-4
=2(X^2+6X+9)-22
=2(X+3)^2-22
因为(X+3)^2≥0
因此2(X+3)^2-22≥-22
所以：多项式2X的平方+12X-4的最小值是-22

求多项式x2 3x—1的最小值

x2 +3x—1
=1/4*(4x2+12x+9-9)-1
=1/4*(2x+3)^2-13/4
>=-13/4
最小值: -13/4

求多项式x的平方加4倍y的平方减8x加12y加5的最小值

由x²+4y²-8x+12y+5
=（x²-8x+16）+(4y²+12y+9)+5-16-9
=(x-4)²+(2y+3)²-20.
当x=4且y=-3/2时，
原式x²+4y²-8x+12y+5有最小值-20.

求多项式：x的平方＋y的平方－6x＋8y＋7的最小值？

x的平方＋y的平方－6x＋8y＋7
=x²-6x+9+y²+8y+16-9-16+7
=(x-3)²+(y+4)²-18
因为(x-3)² ≥0，(y+4)² ≥0
所以
(x-3)²+(y+4)²-18的最小值为0+0-18=-18
即x的平方＋y的平方－6x＋8y＋7的最小值为-18