全等三角形证明题含答案 用一种错误的数学方法，证明所有三角形全为等边三角形？（证明理论必须为几何定理）

用一种错误的数学方法，证明所有三角形全为等边三角形？（证明理论必须为几何定理）  

用一种错误的数学方法，证明所有三角形全为等边三角形？（证明理论必须为几何定理）

对任意三角形⊿abc，我们要证明|ab|=|ac|=|bc|。作∠bac的角平分线ao与底bc的垂直平分线ho，相交于o点；分别作o点到ab和ac的垂线od和oe。现在由∠oad=∠oae，∠oda=∠oea，|ao|=|ao|可知：⊿oad和⊿oae全等。于是|ad|=|ae|，|od|=|oe|。然后据|ob|=|oc|，|od|=|oe|，以及∠odb=∠oec为直角可知⊿obd和⊿oce全等，于是|db|=|ec|。于是|ab|=|ad|+|db|=|ae|+|ec|=|ac|。同理，|ac|=|bc|。
所以，|ab|=|ac|=|bc|，任意三角形⊿abc为等边三角形。

等边三角形证明勾股定理

根号3cxc=根号3bxb+根号3axa
cxc=bxb+axa
即c²=a²+b²

数学几何证明 等边三角形 线上等

延长BE到F使CF=AD,连线DF
,∵等边三角形ABC,
∴AB=BC,∠B=60,
∴BD=BF
∴三角形BDF是等边三角形
∴∠F=60=∠B,DF=DB
∵DA=BE=CF
∴BC=EF
∴三角形DBC≌三角形DEF
∴DC=DE

利用等边三角形 证明勾股定理

这个题目用旋转法。
把三角形BPC逆时针旋转60度，则旋转后的图形，C于A重合，P对应点为M.连线MP.
角PBM＝60度，PB=MB.得正三角形BPM,得，MP=BP=2,角BMP=60度
所以角PMA=150-60=90,三角形PMA刚好是个直角三角形，MA=PC=3
勾股定理算出PA=根号13
(如果觉得旋转表示不清楚，可以做角PBM=60度，在BM上撷取BM=BP,连线MA,MP.角PBM=角CBA=60,得角ABP=角CBP.CB=AB,证明PBC与MBA全等。得出MA=PC=3,角BMA=角BPC＝150）
差不多就这样了，自己整理下。

以任意三角形三边做等边三角形 证明各等边三角形的中心连线仍为等边三角形

这是拿破仑三角形.
这个三角形是这样的： ● 在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心也构成一个等边三角形。这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“外拿破仑三角形”。如图中的△DEF就是△ABC的外拿破仑三角形。 ● 在任意一个三角形的三条边上分别向内做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心仍能构成一个等边三角形，这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“内拿破仑三角形”。证明 这里提供一种最简单的证明方法，只需初中的水平就可以理解了： 证明： 如图，分别以△ABC的边BC、AC、AB为等边三角形边长，向△ABC外作等边三角形（△BCC'、△ACA'、△ABB'），设这三个三角形的中心分别为D，E，F， 则：∠FAB=∠FBA=∠DBC=∠DCB=∠EAC=∠ECA=30° 以点A为圆心，以AF长为半径作弧；以点E为圆心，以DC长为半径作弧。设两弧在多边形AFBDCE内交于点G。则AG=AF，GE=DC。 连线GF、GA、GE，DE、DF、EF。 ∵△ABF、△BCD、△ACE都是底角为30°的等腰三角形（即∠FAB=∠FBA=∠DBC=∠DCB=∠EAC=∠ECA=30°） ∴△ABF∽△BCD∽△ACE， ∴AF/AB = AE/AC = DC/BC 又∵AG=AF，GE=DC ∴AG/AB = AE/AC = GE/BC ∴△AGE∽△ABC ∴∠GAE=∠BAC ∴∠FAG = ∠EAF-∠GAE = ∠EAF-∠BAC = ∠FAB+∠EAC = 60° 又∵AG=AF ∴△AGF为等边三角形 ∴AG=AF，∠AGF=60° ∵△AGE∽△ABC ∴∠AGE=∠ABC 又∵∠FBD = ∠ABC+∠FBA+∠DBC = ∠ABC+60° ∠FGE = ∠AGE+∠AGF = ∠AGE+60° ∴∠FBD=∠FGE ∵在△FBD和△FGE中， FB=FG，∠FBD=∠FGE，BD=GE ∴△FBD≌△FGE(SAS) ∴FD=FE 同理，FD=DE ∵FD=DE=FE ∴△DEF为等边三角形

三角形ABC和三角形BDE是等边三角形，请证明DA-DB=DC

延长BD的交线交AC于F， 明显有角ADF=180-角ADB=60度=角FDC=60度

如何证明三个角相等三角形是等边三角形证明题

因为三角形内角和为180度 三个角相等所以每每个角都是六十度 若是三角形abc的话那角a=角b=角c 所以ab=ac=bc

等边三角形证明题

设OA,OB,OC为a,b,c根据基本不等式a+b大于等于2根号a*b,当且紧当a=b时取等号，也就是最大值，同上，我们可以得出当a=b=c时他们相加最大，然后就很好做了。

用反证法证明有两个角为60°的三角形为等边三角形

证明：假设两个角为60°的三角形不是等边三角形

那么另外一个角≠60°

那么60+60+另外一个角≠180°
这与三角形内角和为180°相矛盾，假设不存立

所以有两个角为60°的三角形为等边三角形成立