x的六次方是奇函数吗 求函式z＝1－x的平方－y的平方的极值 带过程 在线上等 谢谢各位大神

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求函式z＝1－x的平方－y的平方的极值 带过程 在线上等 谢谢各位大神

z＝1－x的平方－y的平方
=1-(x²+y²)<=1 当且仅当x=y=0时等号成立.

求函式f(x)=x平方(1-x)立方的极值,解答过程

f(x)=x²(1-x)³
求导
f'(x)=2x(1-x)³+3x²(1-x)²
=(2x-2x²+3x²)(1-x)²
=(2x+x²)(1-x)²
=x(x+2)(x-1)²
当 f'(x)=0得
x=0 或 x=-2 或 x=1
在 x=-2 取极大值f(-2)=4x27=108
在 x=0 取极小值f(0)=0

求函式y=1/根号下1-x平方的导数，需解题过程，谢谢！

解：
本题属于复合函式求导！

f(x)=1/√(1-x²)
f'(x)= [-1/(1-x²)]*[√(1-x²)]'
=[-1/(1-x²)] * [(1/2)/√(1-x²)] *[1-x²]'
=[-1/(1-x²)] * [(1/2)/√(1-x²)] * -(2x)
=x [(1-x²)^(-3/2)]

求函式f(x,y)=4(x-y)-x平房方-y平方的极值

解：f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2,
=> fx=4-2x,fy=-4-2y;
=> fxx=-2, fxy=0, fyy=-2;
=>A=-2, B=0, C=-2,
=> AC-B^2>0，且A<0，则函式有极大值，且极大值点满足：
fx=0, fy=0;
=> x=2,y=-2,
=> 极大值为 f(2,-2)=16-4-4=8。

求函式y=-x的4次方+2x的平方的极值

y=-X^4+2X^2=-(x^2-1)^2+1
当X=1时，有最大值为1

求函式z=x平方+y平方在条件2x+y=2的极值

y=2-2x
z=x^2+(2-2x)^2=5x^2-8x+4=5(x-4/5)^2+4-(4/5)^2=5(x-4/5)^2+84/25
所以当x=4/5(y=2/5)时，z有最小值84/25

求函式Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值

就是求偏导
Z’｜x=2x+y-3
Z’｜y=x+2y-6
令Z’｜x=0，Z’｜y=0，
组合方程式得x=0，y=3
即（0，3）就是Z的驻点，
所以极值为f（x，y）=-9

求函式y=ln(x平方+1)的极值

2X/(X^2+1)的零点在X=0
所以X=0是极值,为0
(一眼其实就能看出来)

求函式f(x)=x立方-3x平方的极值

f(x)=x^3-3x^2
f'(x)=3x^2-6x=0
x1=0,x2=2
x<0,或x>2时有f'(x)>0,单调增，在0<x<2时有f'(x)<0,单调减。
故在X＝0时有极大值是f(0)=0
在X＝2处有极小值是f(2)=8-12=-4

求函式的极值:Z=-x平方+xy-y平方+2x-y

dz/dx = -2x +y +2=0
dz/dy = x -2y -1 =0
得到x= 2y+1
-2(2y+1)+y+2=0
得到y=0,x=1
带入得到z=-1+2=1为最小值