已知1小于x小于2 已知：-（1/2）小于等于x小于等于3，化简根号下（4x*+4x+1)+根号下(x*-6x+9）。(*为平方)

已知：-（1/2）小于等于x小于等于3，化简根号下（4x*+4x+1)+根号下(x*-6x+9）。(*为平方)  

已知：-（1/2）小于等于x小于等于3，化简根号下（4x*+4x+1)+根号下(x*-6x+9）。(*为平方)

解：（注释： √ ：根号，^2 ： 平方）
原式 =√（4x^2+4x+1）+√(x^2-6x+9)
=√(2x+1)^2+√(x-3)^2
已知 -1/2＜x＜3，即x＞-1/2且x＜3。
由 x＞-1/2，得：2x+1¬＞0
由 x＜3 得： x-3＜0
原式 =(2x+1)-(x-3)
=x+4

根号下x平方-4x+4+根号下x平方-6x+9（2小于等于x小于等于3）

根号下x平方-4x+4+根号下x平方-6x+9
=根号下(x-2)²+根号下(x-3)²
=x-2+3-x
=1

当2小于等于x小于等于3时,化简根号4-4x+x-根号x的平方-6x+9

根号4-4x+x²-根号x的平方-6x+9
=根号(x-2)²-根号(x-3)²
=(x-2)-(3-x)
=x-2-3+x
=2x-5

当2小于等于X小于等于3时,化简根号X的平方-4X+4+|X-3|的值

2≤x≤3
x-2≥0 x-3≤0
|x-2|=x-2 |x-3|=3-x

√(x²-4x+4)+|x-3|
=√(x-2)²+|x-3|
=|x-2|+|x-3|
=x-2+(3-x)
=1

选D。

当1小于等于x小于等于3时，化简(根号1-2x+x^2)-(根号x^2-6x+9)+lx-4l

原式=(根号(x-1)^2)-(根号(x-3)^2)+4-x
=x-1+x-3+4-x
=x

已知4x的平方+4x-15小于等于0，化简根号下4x的平方+12x+9再加上根号下4x的平方-20x+25的值

4x^2+4x-15=0得 （2x-5）（2x+3）=0 则2x-5=0或2x+3=0 4x^2+12x+9+√(4x^2-20x+25) =(2x+3)^2 + √(2x-5)^2 则2x-5=0时，x=5/2 原式=(2x+3)^2 + 0 =(2*5/2+3)^2 =16 2x+3=0时，x=-3/2 原式=√(2x-5)^2+0 =√[2*(-3/2)-5]^2 =-(-3-5)=8

函式f(x)=根号(x^2 2x 2) 根号(x^2-4x 5),-1小于等于x小于等于2,求f(x)值域

f(x)=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+5) -1≤x≤2
f'(x)=(2x+2)/2√(x²+2x+2)+(2x-4)/2√(x²-4x+5)
=(x+1)/√(x²+2x+2)+(x-2)/√(x²-4x+5)
极小值点：x=½
∴最小值=f(½)=√(¼+3)+√(¼+3)=√13
f(-1)=f(2)=1+√10
∴f(x)∈[√13,1+√10]
（最小值也可以用均值不等式求得）

-3小于等于x小于等于2 化简|x-2|+根号x方-10x+25

-3<=x<=2
|x-2|+√(x²-10x+25)
=2-x+√(x-5)²
=2-x+5-x
=7-2x

已知集合A={x|x平方-4x+3小于等于0}，B={x|-1小于等于x小于等于2}，则AnB=

A:x^2-4x+3≤0
(x-1)(x-3)≤0
1≤x≤3

B:-1≤x≤2

AnB={x|1≤x≤2}