不等式方程 不等式|x|(1-x^2)>0的解集是 求详细过程

不等式|x|(1-x^2)>0的解集是 求详细过程  

不等式|x|(1-x^2)>0的解集是 求详细过程

解当x=0时，|x|(1-x^2)=0>0不成立
当x≠0时，即x＞0或x＜0时，由|x|＞0，即此时必有1-x^2＞0，即x²＜1，即-1＜x＜1
即x≠0时|x|(1-x^2)>0的解是-1＜x＜0或0＜x＜1
综上知不等式|x|(1-x^2)>0的解集是｛x/-1＜x＜0或0＜x＜1｝。

X∧2-X+1>0的解集,解X的不等式。 要要详细过程

解：x²-x+1＞0
x²-x+1/4+1-1/4＞0
（x-1/2）²＞-3/4
∵（x-1/2）²恒大于等于0
则x∈R

求下列不等式解集（x^2-x-1）*(x^2-x+1)>0 详细过程，谢谢~

x²-x+1
=(x-1/2)²+3/4>0
所以x²-x-1>0
x²-x-1=0的根是(1±√5)/2
所以不等式的解集是x<(1-√5)/2,x>(1+√5)/2

解不等式2x^2+3x+2>0,求详细过程和解集

因为a=2＞0，且△=3²-4×2×2=-7＜0
函式Y=2X²+3X+2和X轴没有交点。
因此解集为全体实数R

不等式|x＋1|＋|x－2|＞5的解集，详细过程

|x＋1|＋|x－2|＞5
当 x位于-1 和 2之间时 |x+1|+|x-2|=3
当和为5时
x=2+(5-3)/2=2+1=3
或
x=-1-(5-3)/2=-1-1=-2
所以
x<-2 或 x>3
好
x<-1时
-x-1+2-x>5
-2x+1>5
-2x>4
x<-2
所以 解为 x<-2
当-1≤x≤2
x+1+2-x=3<5 不成立
当 x>2时
x+1+x-2>5
2x-1>5
2x>6
x>3
所以解为 x>3
综上 x<-2 或 x>3

解不等式x^2-x+5<=0,求详细过程和解集

x^2-x+5=x^-x+1/4+19/4=(x-1/2)^2+19/4>=0
x为空集

若不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是3<x<4,求不等式cx2+bx+a>0的解集 求详细过程！

由题意得(x-3)(x-4)<0
x²-7x+12<0
-x²+7x-12>0
∴a=-1、b=7、c=-12
∴得-12x²+7x-1>0
12x²-7x+1<0
(3x-1)(4x-1)<0
∴1/4<x<1/3
解法二
cx2+bx+a>0
∵x≠0
∴a/x²+b/x+c>0
∵不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是3<x<4,
∴3<1/x<4
∴1/4<x<1/3
即不等式cx2+bx+a>0的解集是1/4<x<1/3

不等式x^3-x^2-8x+12>0的解集为 求详细过程,多谢！

x³-2x²+x²-8x+12>0
x²(x-2)+(x-2)(x-6)>0
(x-2)(x²+x-6)>0
(x-2)²(x+3)>0
因为(x-2)²≥0
所以x-2≠0
则x+3>0
所以x>-3且x≠2

不等式x²-2x+1小于等于0的解集，求详细过程

x²-2x+1=(x-1)2<=0
(x-1)2>=0
so 当x=1时，不等式成立。。

求不等式4^2x-9*2^2x+8<0的解集、、要详细过程

令a=2^2x
则4^2x=a²
所以a²-9a+8<0
(a-1)(a-8)<0
1<a<8
2^0<2^2x<2^3
0<2x<3
0<x<3/2