基本不等式 已知不等式ax*-bx-1> =0的解集是[-1/2,-1/3],则不等式x*-bx-a

已知不等式 a x^2 - bx - 1大于等于0的解集是[-1/2,-1/3],则不等式x^2-bx-a<0的解集是？

不等式 a x^2 - bx - 1大于等于0的解集是[-1/2,-1/3]
所以-1/2和-1/3是方程 a x^2 - bx - 1=0的两个根
所以b/a=(-1/2)+(-1/3)=-5/6
-1/a=(-1/2)*(-1/3)=1/6
解得a=-6,b=5
所以x^2-bx-a<0可以转化为
x^2-5x+6<0
(x-2)(x-3)<0
2<x<3
所以解集为(2,3)
还有楼上做错了 a肯定是负的

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为｛x|-1/3<x<2}，则不等式cx^2+bx+c<0的解

ax²+bx+c>0的解集是-1/3<x<2
因此a<0 不妨先取a=-1
∴-(x+1/3)(x-2)>0
-x²+5x/3+2/3>0
-3x²+5x+2>0
∴b=5 c=2
cx^2+bx+c<0
即2x²+5x+2<0
(2x+1)(x+2)<0
-2<x<-1/2

已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a<0的解集是多少 要有详细过程

由已知有方程 ax²-bx-1=0的根为 -1/2,-1/3且a<0
代入有 a/4+b/2-1=0 , a/9+b/3-1=0
解得 a=-6 b=5
所以x²-bx-a=x²-5x+6<0的解集为
(2,3)

已知不等式ax^2-bx+1>0的解集为{-2,1/2}，求不等式a|x|<b的解集

解：
∵不等式ax^2-bx+1>0的解集是{x|-2<x<1/2},
∴a<0，且方程ax^2-bx+1=0的两根为x1=-2，x2=1/2
根据根与系数的关系，有
-2+1/2=b/a，-2×1/2=1/a，
解得
a=-1， b=3/2
a|x|<b即为：
-|x|<3/2
∵|x|≥0
∴-|x|≤0
∴-|x|<3/2恒成立
∴不等式a|x|<b的解集为R。

已知不等式ax²＋bx＋2＞0的解为－1/2＜x＜1/3，求不等式2x²＋bx＋a＜0的解集

解:由条件可知-1/2+1/3=-b/a且(-1/2)*(1/3)=2/a
所以a=-12,b=-2
所以2x^2+bx+a<0即2x^2-2x-12<0,所以x^2-x-6<0
所以(x-3)(x+2)<0
所以-2<x<3
所以2x^2+bx+a<0的解集是(-2,3)

已知a、b为有理数，且不等式ax+b＞0的解集是x＜1/2,求不等式bx-a<0的解集。

因为ax+b>0的解集是x<1/2
所以a<0
且-b/a=1/2
因为a<0
所以b>0
bx-a<0
所以bx<a
x<a/b
因为-b/a=1/2
所以bx-a<0的解集为x<-2

已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|1<x<2}，求不等式ax^2-bx+2>0的解集？

解由不等式ax^2+bx+2>0的解集是{x|1<x<2}
知方程ax^2+bx+c=0的根为x=1或x=2
则由根与系数的关系知
1+2=-b/a
1*2=2/a
解得a=1，b=-3
故不等式ax^2-bx+2>0
为x^2+3x+2＞0
即(x+1)(x+2)＞0
解得x＞-1或x＜-2
故不等式ax^2-bx+2>0的解集
{x/x＞-1或x＜-2}。