y=ax2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6)，且这图像与x轴有两个交点，两交点横坐标的立方和

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6)，且这图像与x轴有两个交点，两交点横坐标的立方和  

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6)，且这图像与x轴有两个交点，两交点横坐标的立方和

设y=a(x-1)^2-6
y=ax^2-2ax+a-6
x1+x2=2,x1*x2=(a-6)/a
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=6
x1^2-x1x2+x2^2=3
x1^2+x2^2=(2a+12)/a,解得a=3
∴y=3x^2-6x-3

已知二次函数的图像的顶点为(2,-2),并且这个图像与x轴交点的横坐标的平方和为10,求该二次函数

二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两交点的横坐标为-1,3,与y轴交点坐标为1，请写出关系式

根据零点，可设y=a(x+1)(x-3)
与y轴的交点坐标为1，即y(0)=-3a=1,得a=-1/3
所以y=-1/3*(x+1)(x-3)

图像的顶点坐标为（2,-1),与y轴交点坐标为（0,11），求二次函数解析式

由题意可设二次函数的顶点式为：y=a(x-2)²-1
由于函数图像与y轴交点坐标为（0,11），故可将此点坐标代入上述解析式得：
a*(0-2)²-1=11
即4a=12
解得：a=3
所以二次函数解析式为：y=3(x-2)²-1=3x²-6x+11

已知二次函数y=ax的平方+bx+c图像的顶点是（-1，-4），它与x轴的两个交点的横坐标分别x1,x2.

y=a(x+1)^2-4
=ax^2+2ax+a-4,
x1+x2=-2,x1x2=(a-4)/a,
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-2(a-4)/a=10,
∴4a-2(a-4)=10a,
8=8a,a=1,
∴这个二次函数的解析式为y=x^2+2x-3.

已知函数y=ax和y=4-a/x的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则这两个函数图像的交点坐标为

令ax=4-a/x
化简得ax²-4x+a=0
△=16-4a²
因为函数y=ax和y=4-a/x的图像有两个交点
所以△=16-4a²＞0
解得-2＜a＜2
因为其中一个交点的横坐标为1
所以有 a-4+a=0
解得a=2
显然a=2与-2＜a＜2矛盾
所以本题无解！

联立方程，将x=1带入，得y=2, a=2。把a=2代回方程组即可。好像只有一组解（2,1）

二次函数y=x的平方+x-6的图像与x轴的交点坐标的横坐标是？

答案是：（-1/2,0)

已知二次函数y=ax的平方-3x的图像与X轴的两个交点坐标为

令y=0得
ax的平方-3x=0
解得x=0或x=3/a
交点坐标是（0,0）或（3/a，0）

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的顶点p的横坐标是4,图像交x轴于点A(m,0)和点B，且m>4，那么AB的长是

设b(n,0)
由韦达定理可知m+n=-b/a
由于此函数顶点横坐标为-b/2a=6
所以-b/a=12
所以n=12-m
由于m>6在对称轴右方
所以m>n
所以AB=m-n=2m-12
(不懂再问）