y=ax2+bx+c 设二次函数y=ax平方+bx+c，当x=-2时，有最大值a平方，并且其图像经过点(-1,2）。

设二次函数y=ax平方+bx+c，当x=-2时，有最大值a平方，并且其图像经过点(-1,2）。  

设二次函数y=ax平方+bx+c，当x=-2时，有最大值a平方，并且其图像经过点(-1,2）。

（1）设该二次函数解析式为y=a（x+2）²+a²
将点（-1,2）代入，得：a（-1+2）²+a²=2
化简得：a²+a-2=0
解得a=-2或a=1
因为该函数有最大值，即该函数图像开口向下，
所以a=-2
所以该函数解析式为y=-2（x+2）²+（-2）²
=-2x²-8x-4
即a=-2，b=-8，c=-4

设二次函数y=ax2十bx十c当x=一2时,有最大值a2,并且其图像经过点(一1,2)求abc

解：依题意可设y=a(x+2)²+a²
∵其图像经过点(-1，2)，则
2=a(-1+2)²+a²
解得，a=-2，a=1(舍)
∴y=-2(x+2)²+4
即y=-2x²-8X-4.
故a=-2，b=-8，c=-4。
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。

二次函数y=（m+1）x平方+m平方-9有最大值，且图像经过原点，则m=？

∵抛物线过原点
∴m^2-9=0
∴m=±3
∵二次函数有最大值
∴m+1<0
m<-1
∴m=-3

二次函数y=ax*2+bx+c中,当x=-1时,y有最大值8,且图像经过点(2,0),求a+b+c的值

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
-b/2a=-1 b=2a
c-b^2/4a=8 c=8+a
4a+2b+c=0
4a+4a+8+a=0
a=-8/9
a+b+c=a+2a+8+a=4a+8=40/9

已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0，2）

函数过（0.2）点
则 f(0)=c=2
又 f(-1)=f(1) f(2)=2f(1)
则：f(-1)=a-b+c=a-b+2
f(1)=a+b+c=a+b+2
f(-1)=f(1) 可得：a-b+2=a+b+2
b=0
f(2)=2f(1)
4a+2b+c=2(a+b+c)
4a+2=2a+4
a=1
由上述得 a=1 ,b=0 ,c=2
f(x)=x^2+2

已知二次函数y=ax2(平方）+bx+c,当x=4时，有最小值-8，且图像过点（6，0），求（1）（2）

(1)设y=a(x-4)^2-8,
(6,0)代入，得，a=2,
所以y=2x^2-16x+24,
(2)因为a=2>0,
抛物线开口向上，
当x>4时，y随x的增大而增大,
当x<4取什么值时，y随x的增大而减小

二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(0,1)与点(2,-3).

1)由(0,1)得c=1
代入(2,-3): 4a+2b+1=-3，得：b=-2-2a
所以y=ax^2-(2+2a)x+1 即是满足上述两个条件的表达式，这里a为任意非零实数。
比如取a=1,有y=x^2-4x+1
2)开口向下，则有a<0
对称轴为x=(1+a)/a
在y轴左侧，则有(1+a)/a<0, 得：-1<a<0
故a的取值范围是(-1,0)

已知二次函数y=ax平方+bx+c最大值为2,顶点在图像y=x+1上，图像经过（3，-6），求a，b，c的值

最大值y＝2 顶点在y=x+1上。所以点（1，2）为顶点坐标
-b/2a=1
（4ac-b的平方）/4a=2
9a+3b+c=-6
所以a=-6/5
b=12/5
c=-12/5

已知二次函数,当x=2时,y有最大值5,且其图像经过点(8,-22),求此二次函数关系式

当x=2时,y有最大值5
即顶点(2,5)
y=a(x-2)²+5
过(8,-22)
-22=a(8-2)²+5
a=-3/4
y=-3/4(x-2)²+5
即y=-3x²/4+3x+2

有一二次函数Y=ax平方+bx+c的最大值为2，图像顶点在Y=x+1上，图像还过点（3，-1），求a、b、c的值

设原函数解析式的顶点式为y=a(x+m)²+k
则顶点坐标为（-m,k）
∵最大值为2，∴ k=2
又∵图像顶点在Y=x+1，
∴把x=-m ,y=2代入得m=-1,
∴原函数解析式为 y =a(x-1)²+2，把（3，-1）代入得
4a+2=-1,
∴a=-3/4
∴Y=-3/4*(x-1)²+2
化简得y=-3/4*x²+3x/2+5/4
∴a=-3/4,b=3/2,c=5/4