一元二次函数图像 二次函数y=ax²+bx+c的最大值等于-3且它的图像经过(-1,-2),(1,6)俩点,求二次函数的解析式

二次函数y=ax²+bx+c的最大值等于-3且它的图像经过(-1,-2),(1,6)俩点,求二次函数的解析式  

二次函数y=ax²+bx+c的最大值等于-3且它的图像经过(-1,-2),(1,6)俩点,求二次函数的解析式

最大值等于-3，则可设y=a(x-h)^2-3
代入两点得：
a(-1-h)^2-3=-2,即a(h+1)^2=1
a(1-h)^2-3=6, 即a(h-1)^2=9
两式相除得：9(h+1)^2=(h-1)^2,
即3(h+1)=h-1或 3(h+1)=1-h
解得：h=-2 或h=-1/2
故a=1/(h+1)^2=1, 或4
故y=(x+2)^2-3 或y=4(x+1/2)^2-3

(另外，这个-3是最小值，不是最大值）

二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a，且它的图像经过（-1，-2），（1，6）两点，求二次函数解析式

-2=a-b+c①
6=a+b+c②
-(b^2-4ac)/4a=-3a③
联立方程①②③，解得：
a=-2,b=4,c=4
或 a=1,b=4,c=1
但有最大值，a<0
∴a=-2,b=4,c=4

二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a，且它的图象经过（-1，-2），（1,6）两点，求二次函数的解析式。

将（-1，-2），（1,6）代入函数式，得a-b+c=-2...①和a+b+c=6...②，又函数最大值为-3a，所以a＜0且（4ac-b^2）／4a=-3a...③,联立①②③解得a=-2,b=4,c=4.故所求解析式为y=-2x^2+4x+4.

二次函数y=ax²+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点

因为y=ax^2+bx+c 是二次函数且有最大值，说明a不等于0，且该函数开口向下，即a<0；再把两点的坐标代入解析式，可得：b=4,a+c=2；y最大值=(4ac-b^2)/4a=-3a,分别代入可得a=-2,c=4,
所以解析式为y=-2x^2+4x+4

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，-1）B（0,2）C（1,3）求二次函数的解析式

解：根据题意，图像经过A（-1，-1）B（0,2）C（1,3），分别带入，得
-1=a-b+c , 2=c , 3=a+b+c,
联立这三个等式，得到a=-1,b=2,c=2
则二次函数y=ax²+bx+c的解析式为
y=-x²+2x+2
希望对你有帮助O(∩_∩)O~

已知二次函数y1=ax²+bx+c 的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-2/3),求二次函数的解析式，

的图像经过三点(1,0)(-3,0)可设二次函数的表达式为：y=a(x-1)(x+3)
则有：
-2/3=a(0-1)(0+3) 解得：a=2
所以可得：y=2(x-1)(x+3)=2x^2+4x-6
若反比例函数y2=k/x x,k＞0 图像与二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x0满足2＜x＜3时k的取值范围
解：y2=k/x 与y1有交点则有y1=y2
所以有：k/x=2(x-1)(x+3)
得：k=2x(x-1)(x+3) 当2<x<3时可得当
x=2时k有最小值为：20
x=3时k有最大值为：72
所以可得：20<k<72

已知二次函数的最大值8，它的图像经过(负2，0)和(1，6)两点，求这个二次函数的解析式

由已知设二次函数为y=a(x-h)² + 8且a<0
∵抛物线过点(-2，0)，(1，6)
∴a(-2-h)² + 8=0，则a(2+h)²=-8
a(1-h)² + 8=6，则a(1-h)²=-2
两式相除：(2+h)²/(1-h)²=4
则(2+h)/(1-h)=±2
∴2+h=2(1-h)或2+h=-2(1-h)
解得：h=0或h=4
将h代回：a(1-0)²=-2，则a=-2
或者a(1-4)²=-2，则a=-2/9
∴二次函数为y=-2x² + 8
或者y=(-2/9)(x-4)² + 8
=(-2/9)x² + (16/9)x + 40/9

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(3，0),B(2，-3),C(0，-3)（1）求此二次函数的解析式。。。这道题

依据题意将A、B、C三点坐标值代入y=ax²+bx+c得
9a+3b+c=0.。。。。。。。。（1）；
4a+2b+c=-3.。。。。。。。。（2）；
0*a+0*b+c=-3即c=-3.。。。。（3）；
联立三个方程（1）、（2）、（3），
解得a=1，b=-2，c=-3
所以二次函数的解析式为y=x²-2x-3。
这种题目，一般把坐标数值代入解析式，解三元一次方程组就得a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式。

二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是-3a，它的图像经过（-1，-2），（1,6）求函数的解析式。过程要全。谢谢

解：因为y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a当x=-b/2a，a＜0时，函数的最大值-(b^2-4ac)/4a=-3a，因为图像经过（-1，-2），（1,6），所以有
-2=a（-1）^2-b+c，6=a+b+c,联立方程解得a=-2或1（舍去），b=4，c=4，所以
函数y=-2x^2+4x+4

二次函数f(x)最大值是8,图像过A(-2,0) B(1,6)求二次函数的解析式

设f(x)：y=ax²+bx+c
则：4a-2b+c=0
a+b+c=6
∵最大值是8
∴顶点纵坐标是8
顶点纵坐标公式：-△/4a=8
经解方程组：
a=-2/9
b=16/9
c=40/9
∴y=-2/9x²+16/9x+40/9