二次函数y≡ax²的图像 已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3,求这个函

已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3,求这个函  

已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3,求这个函

y=ax^2+bx-1的图像经过点（2，-1），说明
-1=4a+2b-1
2a+b=0 (1)
这个函数有最小值，说明函数开口向上，且函数在对称轴取得最小值
对称轴x=-b/2a
因为2a+b=0
所以b=-2a
对称轴x=-b/2a=1
那么函数又通过点（1，-3）
-3=a+b-1
a+b=-2 (2)
(1)(2)联立解方程组
解得
a=2，b=-4
这个函数就是
y=2x^2-4x-1

知二次函数y=ax^2+bx-1的图象经过点（2，-1),且这个函数有最小值-3，求这个函数解析式

函数经过（2，-1），所以-1=4a+2b-1
顶点纵坐标是(4ac-b^2/4a)=-3
c=-1
联立上二式可求ab的值。
a=2，b=-4（方程比较好解）
所以原函数解析式是y=2x^2-4x-1

已知二次函数y=ax^2+bx-1的图象过(2,-1)，且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式。

函数过点(0，-1)
题目给出函数过点(2，-1)
那么对称轴x=1,
那么二次函数可以写成:
y=a(x-1)^2-3
=a(x^2-2x+1)-3
=ax^2-2ax+a-3
a-3=-1
a=2
所以
y=2x^2-4x-1

已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数关系式

解：
因为函数过（2，-1），所以带入函数得4a+2b=0
又因为函数有最小值所以a>0,函数图象开口向上，
最小值在X=-b/2a处取得，带入的8a=b^2
两个方程解得a=2，b=4。
所以函数关系式是y=2x²-4x-1
谢谢请采纳！

若二次函数y=ax^2+bx+-1经过点(2,-1)，且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式。

-1=4a+2b-1
b=-2a
y=ax^2-2ax-1
对称轴为x=2,
即图像过（1，-3）
-3=a-2a-1
a=2
f(x)=2x^2-4x-1

已知二次函数y=ax^3+bx+c在x=-2处有最小值3，且图像经过点（0,4），求这个二次函数

f'(x)=3ax^2+b
在x=-2处有最小值3,说明
f'(-2)=12a+b=0----------------①
f(-2)=-8a-2b+c=3------------②
图像经过点（0,4）有
f(0)=c=4-----------------------③
联立①②③，列方程组，求出
a=-1/16，b=3/4，c=4

函数y=-1/16x^3+3/4x+4

已知二次函数y=ax2+bx-1的图像过点{2，-1},且这个函数的最小值是-3，求这个函数的关系式

点{2，-1} 代入y=ax2+bx-1 ，得a=-b/2 （4ac-b^2)/4a =-3 即-4a-b^2=-12a ,4a^2-8a=0 得a=2 及 a=0 (舍去) 于是b=-4 故函数的关系式 Y=2X^2-4X-1
希望采纳

二次函数的图像经过点(1,10),且当x=-1时,y有最小值y=-2，求这个函数关系式

可以设成顶点式
y=a(x+1)²-2
代入（1，10）
10=4a-2
a=3
所以 y=3(x+1)²-2
即 y=3x²+6x+1

已知二次函数的图像经过点（2.-3）当x=1时，y有最小值-4求这个函数的表达式

解答如下
因为二次函数在x=1时，y有最小值-4，即顶点坐标为（1，-4）所以可设二次函数为
y=a(x-1)^2-4 (a>0)
因为点(2，-3)在函数上，将点代入可得
-3=a(2-1)^2-4
解得a=1
所以二次函数为y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3

^2这表示平方

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