二次函数yax2十bx十c 已知二次函数y=ax平方+4x+c的图像经过A.B两点A点为-1.-1B点为3.-9求二次函数关系

已知二次函数y=ax平方+4x+c的图像经过A.B两点A点为-1.-1B点为3.-9求二次函数关系  

已知二次函数y=ax平方+4x+c的图像经过A.B两点A点为-1.-1B点为3.-9求二次函数关系

把点A(-1,-1),点B(3,-9)的坐标代入二次函数y=ax^2＋4x+c
-1=a-4+c (1)
-9=9a+12+c (2)
(2)-(1)得：-8=8a+16
a=-3
代入(1)得：-1=-3-4+c
c=6
解得：a=-3
c=6
所以，二次函数的解析式是：
y=-3x^2+4x+6

已知二次函数y=ax方+bx+c的图像的顶点为（1，-9/2），且经过点（-2，0），求二次函数的关系式

解：设二次函数关系式为：y=a(x-1)^2-9/2(顶点式）
∵经过点（-2，0）
∴0=a(-2-1)^2-9/2 ∴a=1/2
∴y=1/2(x-1)^2-9/2 即y=1/2x^2-x-4

已知二次函数图像顶点为(1,-4)，并经过( 0，-3)，求此二次函数解析式

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a, c=-3
-b/2a=1 , b=-2a
(b^2-4ac)/4a=4 ,(b^2+12a)=16a, 4a^2=4a, a=1, b=-2
二次函数解析式y=x^2-2x-3

已知二次函数y=-x2 4x 1 设二次函数的图像的顶点为P，与X轴的两个交点为A、B判断△APB的形状

y=-x²+4x+1
设A（x1,0）B（x2,0）
顶点P（2,5）
K（pA）·K（pB）=5／(2-X1)·5／(2-X2)=25／(X1X2-2X1-2X2+4)
∵(X1+X2)／2=2，∴X2=4-X1
∴K（pA）·K（pB）=25／(-X1²+4X1+1-5)
又∵A点在X轴上∴.-X1²+4X1+1=0
∴K（pA）·K（pB）=-5＜0
∴△APB为等腰钝角三角形

望采纳！祝你学习进步，也祝我学习进步！

已知二次函数y=ax05-4x+c的图像经过A(1,-8)，B（-2，7）

是不是ax^2-4x+c ?
是的话解答过程为：代入两个点：-8=a-4+c 7=4a+8+c 可解得：a=1 c=-5
=> 解析式为： y=x^2 -4x+c

已知一个二次函数的顶点p坐标为(1,-4)与x轴一个交点为(3,0),一次函数y=-3x+3与二次函数交于A.B两点，

二次函数y=(x-1)²-4
一次函数y=-3x+3与二次函数交于A(2,﹣3).B﹙﹣3,12）两点，交x轴于D（1,0）
S三角形AOB＝S三角形ODA＋S三角形ODB
½×1×|﹣3|＋½×1×12＝7.5

已知二次函数的顶点为(1,2),交x轴于AB两点,且AB=4,求二次函数的关系式

根据二次函数的顶点为(1,2)，设y=a(x-1)^2+2
由于AB=4，且函数的对称轴为x=1,可得a(x-1)^2+2=0的2个跟分别为1+2,1-2，及-1， 3
将任意一个跟带入a(x-1)^2+2=0，可得a=-1/2
∴y=-1/2(x-1)^2+2=-1/2x^2+x+3/2

二次函数y=x^2-4x+3的图像交x轴与A.B两点，

因式分解得到，y=(x-1)(x-3)，函数与x轴交点就是令y=0，得到(x-1)(x-3)=0，所以，x1=1,x2=3,所以A,B两点坐标分别为（1,0），（3,0）。希望对你有帮助！

已知二次函数图象的顶点为(2,3) 且其图像经过点(3,1) 求二次函数解析式

解，设该二次函数解析式为Y=ax²+bx+c,根据题意:
4a+2b+c=3 ①
9a+3b+c=1 ②
-b/2a=2 ③
解之，a=-2 b=8 c=-5
所以，该二次函数解析式为Y=-2x²+8x-5.