二次函数yax2十bx十c 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于（-2.0）（x1.0).1＜x1＜2

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于（-2.0）（x1.0).1＜x1＜2  

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于（-2.0）（x1.0).1＜x1＜2

与y正半轴交点在(0,2)之下
y=ax²+bx+c
所以当 x=0 y=c>0 且c<2
一个根=-2 另一个根 -1<x1<2
两根之积<0 所以 c/a<0 已知c>0 所以a<
-1/2<两根之和 <0
所以 -1<-b/a<0
-b/a<0 b/a>0 b<0
-1<-b/a b/a<1 a<0 所以b>a
所以 a<b<c 对称轴为 -b/2a>-1/2
所以 -b/2a>-1 b/2a<1 2a<b<c
所以 a<b<c
-4<两根之积<-2 所以 c/a<-2
c>-2a 2a+c>0

二次函数已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交与点(-1.0)(x.1)且2<x1<3,与y轴的正半轴的

题目最后是 与y轴的正半轴有交点吗？

如果是则a<0

1<-b/a<2，则 -a<b<-2a
-3<c/a<-2，则 -2a<c<-3a

c<b<0不对，2a+c<0 不对

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于(x1,0)(x2,0)两点，且0＜x1＜1,1＜x2＜2，与y轴相交于(0,-2)

两根x1,x2都为正数，有两相异实根，则判别式>0,故2错误
x=0时，y=-2,即c=-2
两根积=c/a>0,因此a<0
两根和=-b/a>0,因此b>0
故ab<0, 故1错误

由图像x=1时，y>0,而y=a+b+c=a+b-2,故a+b>2, 因此4错误。

由图像x=2时，y<0,故y=4a+2b-2<0,即2a+b<1, 因此3正确

所以只有3正确。

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于（x1,0),(x2,0)两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，且图像与y轴相

解：0＜x1＜1，1＜x2＜2 ，并且图像与y轴相交于点（0，-2），可知该抛物线开口向下即a<0，c=-2
1 < x1+x2=-b/a<3得出：3a+b＜ 0
0<x1x2=c/a<2得出：a＜-1
当x=1时，y=a+b+c>0所以a+b＞2
当x =2时，y=4a+2b+c<0故2a+b<1
综上所述：该题选 A

急！已知二次函数y=ax²+bx²+c的图像与X轴交于(1，0)和（x1,0），其中-2<x1<-1，

与y轴交于正半轴上一点,即c>0
两根积=c/a=x1<0,所以a<0,开口向下
两根和=-b/a=1+x1<0,因此b<0, 所以1错
有两不同根，即b^2-4ac>0,得ac<b^2/4, 所以2正确
因为两根和=-b/a=1+x1>1-2=-1, 得：b/a<1, 即a<b, 所以3错
x=1时，y=a+b+c=0,
而b>a, 故0=a+b+c>a+a+c=2a+c,得c<-2a
b<0, 0=a+b+c<a+c,得c>-a
即-a<c<-2a
所以4正确。
因此综合得正确的是2，4

已知二次函数的图像与X轴交于A（X1,0），B（X2，0）两点，且X1+X2=2，与y轴交于C

设y=ax^2+bx+c,则-b/2a=1,c=6,8=a+b+c,得a=-2,b=4,c=6;x1,x2为3，-1.a若BO=1，三角形BOC各边长为1，6，根37，无一与3等；若BO=3，三角形BOC各边长为3，6，3根5，无一等于1，故不存在P

已知二次函数y=x^2-2x-1的图像顶点为A。二次函数y=ax^2+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C。

已知二次函数y=x^2-2x-1的图像顶点为A。二次函数y=ax^2+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C。它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图像的对称轴上。（1）求点A与点C的坐标（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax^2+bx的关系式
(1)解析：∵二次函数y=x^2-2x-1的图像顶点为A；
∴A(1，-2)
∵二次函数y=ax^2+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C
∴C(-b/a,0)
∵它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图像的对称轴上
-b/(2a)=1==>b=-2a
∴C(2,0)
(2)解析：∵四边形AOBC为菱形
∴B(1,2)
-b^2/(4a)=2==>a=-2，b=4
∴y=ax^2+bx=-2x^2+4x

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析

设A（x1，0），B（x2，0），C（0，y)
则 x1=±2，x2=±1，y=±1。
y=y*(x-x1)(x-x2)/(x1*x2)
将x1，x2，y的值代入上式，可得八个函数。
1) y=(x-1)(x-2)/2
2) y=-(x-1)(x-2)/2
3) y=(x-1)(x+2)/2
4) y=-(x-1)(x+2)/2
5) y=(x+1)(x-2)/2
6) y=-(x+1)(x-2)/2
7) y=(x+1)(x+2)/2
8) y=-(x+1)(x+2)/2

二次函数y=ax^2+bx+c与x轴交于点（-2，0）（x1，0），且1小于x1小于2，该二次函数与y轴的正半轴的交点在（

楼上乱喷 当 x=0时 y=-6 满足个屁
证明：当 x=-2时 4a-2b+c=0 .......................①
当 x=0时 y=c
由题得函数图像与y轴正半轴相交且在（0,2）下方
所以 0＜y＜2 即 0＜c＜2
（-2,0）（x1，0）（0,2） 图像上三点 可得函数图像开口向下 即 a＜0
由 1＜x1＜2 可得 f（1）=a+b+c＞0 .......................②
f（2）=4a+2a+c＜0............................................③
由①变式得 b=2a+c/2.....................................④
④代入②得 3a+3c/2＞0 所以 2a+c＞0

已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)

已知二次函数y=(x+m)^2+k-m^2的图象与x轴相交于两个不同的点A(x1,0)、B(x2,0),与y轴的交点为C。设△ABC的外接圆的圆心为点P。
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
二次函数y=(x+m)^2+k-m^2的对称轴为x=-m
且，y=x^2+2mx+m^2+k-m^2=x^2+2mx+k
所以，它与y轴的交点C(0,k)
点A(x1,0)、B(x2,0)在x轴上，且它们关于对称轴x=-m对称
因为，△ABC外接圆的圆心P为各边垂直平分线的交点
所以，点P必定在AB的垂直平分线x=-m上
所以，不妨设圆心P(-m,a)
根据圆上各点到圆心的距离相等，则：PA=PB=PC
所以，PA^2=PC^2
即：
(x1+m)^2+a^2=m^2+(k-a)^2
因为点x1是二次函数与x轴交点A的横坐标
则，y=(x1+m)^2+k-m^2=0
所以，(x1+m)^2=m^2-k
===> (m^2-k)+a^2=m^2+k^2-2ka+a^2
===> m^2-k+a^2=m^2+k^2-2ka+a^2
===> -k=k^2-2ka
===> 2ka=k^2+k
===> a=(k+1)/2【显然，k≠0.因为k=0时，点C就在x轴上，那么点A、B、C就在同一直线上，那么它们无法有同一个外接圆】
所以，圆心P(-m,(k+1)/2)
因为点D是圆P与y轴的交点，所以不妨设点D(0,b)
那么，根据PA^2=PD^2=r^2得到：
(x1+m)^2+[(k+1)/2]^2=m^2+[b-(k+1)/2]^2
===> m^2-k+[(k+1)/2]^2=m^2+b^2-b(k+1)+[(k+1)/2]^2
===> -k=b^2-b(k+1)
===> b^2-b(k+1)+k=0
===> (b-k)(b-1)=0
所以，b1=k【这就是C点的纵坐标】、b2=1
所以，点D的坐标为D(0,1)
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于√5,求m和k的值
由(1)知，圆心P(-m,(k+1)/2)
若AB为圆P的直径，则说明圆心P在AB上，也就是在x轴上
所以，圆心P的纵坐标(k+1)/2=0
所以，k=-1
当k=-1时，二次函数为y=x^2+2mx-1，点C(0,-1)
S△ABC=(1/2)*|AB|*|Cy|【Cy表示C点的纵坐标】
=(1/2)*(x2-x1)*1=√5
所以，x2-x1=2√5
===> (x2-x1)^2=20
===> x1^2+x2^2-2x1x2=20
===> (x1+x2)^2-4x1x2=20……………………………………（1）
因为x1、x2是二次函数y=x^2+2mx-1与x轴的交点横坐标，也就是说x1、x2是方程x^2+2mx-1=0的两个实数根
所以：x1+x2=-2m，x1x2=-1
代入(1)式，就有：(-2m)^2+4=20
===> 4m^2=16
===> m^2=4
===> m=±2