y=ax2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)  

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)

（1）求此函数的解析式及图像的对称轴；（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个端点也随之运动。设运动时间为t秒。①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式；当t为何值时，S有最大值或最小值。 （图我就不画了吧）
解：(1)∵二次函数 的图象经过点C(0，-3)，
∴c =-3．
将点A(3，0)，B(2，-3)代入 得

解得：a=1，b=-2．
∴ ．-------------------2分
配方得： ，所以对称轴为x=1．-------------------3分
(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t．
∵点B，点C的纵坐标相等，
∴BC∥OA．
过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E．
要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB．
即QE=AD=1．
又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，
∴2-0.2t=1．
解得t=5．
即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形．-------------------6分
②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G．
∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，
∴BF=CF=OG=1．
又∵BP=OQ，
∴PF=QG．
又∵∠PMF=∠QMG，
∴△MFP≌△MGQ．
∴MF=MG．
∴点M为FG的中点 -------------------8分
∴S= ，
= ．
由 = ．
．
∴S= ．-------------------10分
又BC=2，OA=3，
∴点P运动到点C时停止运动，需要20秒．
∴0<t≤20．
∴当t=20秒时，面积S有最小值3．------------------11分

已知二次函数y=ax^2+bx+c的函数图像经过点A（3，0）B（2，-3）C（0，3）

囧！ 卧槽，浪费了我的时间和精力，你这什么题目嘛？ 无缘无故跑出来t,P,Q.........
前面都完全没提到过，怎么做？

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(-1，0)B（3,0）....

代入得：a-b+c=0,9a+3b+c=0,c=3,a=-1，b=2，c=3，所以该解析式为y=-x^2+2x+3
采纳哦

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(-3,0) B(1,0) C(0,-3)三点

1、
把三点代入
0=9a-3b+c
0=a+b+c
-3=0+0+c
解方程组
a=1,b=2,c=-3
y=x²+2x-3
2、
y=x²+2x+1-4
=(x+1)²-4
所以对称轴x=-1
顶点(-1,-4)

已知二次函数y=ax05+bx+c的图像经过点a(3,0),b(2,-3),c(0.-3).

1）当0＜ t＜ 10时，即Q在对称轴左侧，P在对称轴右侧时
设对称轴与OA交与F，与BC交与E,
则QF=1-0,1t,EP=BE-BP=1-0.1t
所以QF=EP
容易证出△QFM≌ △MEP
所以FM=EM=1/2FE=1/2*3=1.5
令y=-1.5代入y=x²-2x-3，可以求出N的坐标
就可以求出MN的长度
这样△MPN与四边形QANM的面积，两者相加就可以了。
2）当10＜ t＜20时，即Q在对称轴右侧，P在对称轴左侧时
证法类似。

已知二次函数y＝ax×x＋bx＋c，的图像经过点a(3，0)，b(2，－3)，c(0，－3) 1求

由题意得：
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
c=-3
解得a= 1 b=-2 c=-3
所以函数解析式是
y=x^2-2x-3
对称轴是x=1
‍第二个问题中，条件不全。