y=ax2+bx+c 二次函数y=ax^2+bx+c a、b、c在图像上分别代表什么？

二次函数y=ax^2+bx+c a、b、c在图像上分别代表什么？  

二次函数y=ax^2+bx+c a、b、c在图像上分别代表什么？

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左
当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）

二次函数y=ax²+bx+c中的a b c在图像上分别都能代表什么？！

a代表开口方向a大于0是开口向上，小于0时开口向下。a的绝对值越大，其开口越
小。
a和b代表二次函数的对称轴。
c代表二次函数图像与y轴交点的纵坐标（0，c）

二次函数y=ax^2+bx+c a、b、c分别代表什么？

二次函数y=ax^2+bx+c
a表示抛物线开口的方向和形状；
b与a决定抛物线的对称轴
当b=0时，对称轴是y轴
c确定抛物线与y轴的交点
当c=0使，抛物线经过原点

在二次函数Y=aX^2+bx+c中，a代表什么，b，c都代表什么哪些图像性质？ 二次函数在图像上有什么概念和性质？

y=ax^2+bx+c
在数学中，二次函数（quadratic function）表示形为y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的多项式函数。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
二次函数表达式ax2 + bx + c的定义是一个二次多项式，因为x的最高次数是2。
如果令二次函数的值等于零，则可得一个一元二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数 - 定义与定义表达式
　
二次函数图像
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)^2+k
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要知识：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
二次函数表达式的右边通常为二次。
x是自变量，y是x的二次函数
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
二次函数 - 二次函数的图像

不同的二次函数图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
二次函数 - 抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b²)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b²－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变 ，a<0时，函数在x= -b/2a处取得最大值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x<-b/2a}上是增函数，在{x|x>-b/2a}上是减函数；抛物线开口方向向下。
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0)
7.定义域：R
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b²)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax²+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）；
⑷Δ=b²-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)²+t[配方式、顶点式]
此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b²)/4a）；
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式、两点式]
a≠0，此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点的横坐标，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连用）。
二次函数 - 二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax²+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1．二次函数y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)² +k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax²
y=ax²+K
y=a(x-h)²
y=a(x-h)²+k
y=ax²+bx+c

顶点坐标
(0，0)
(0，K)
(h，0)
(h，k)
(-b/2a，sqrt[4ac-b²]/4a)

对 称 轴
x=0
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a

当h>0时，y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b²]/4a)．
3．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标）
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
5．抛物线y=ax²+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b²)/4a．
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax²+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．
7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．

二次函数y=ax^2+bx+c在图上 a代表开口方向,b和c分别代表什么呢..?

-a/b 是斜率 c是y轴上的截距

若二次函数y=ax*2+bx+c中的a,b,c满足条件a-b+c=1,则二次函数y=ax*2+bx+c的图像一

则该图像一定过（-1,1）这一点

二次函数图像中的y=ax^2+bx+c中的a b c 分别代表哪点的坐标?

二次函数y=ax^2+bx+c
1.最大(小)值:a>0,当x=-b/(2a)时,Y有最小值,为Y=a*(b/(2a))^2-b^2/(2a)+c.
a<0,当x=-b/(2a)时,Y有最大值,为Y=a*(b/(2a))^2-b^2/(2a)+c..
增减性:a>0,当X<=-b/(2a)时,Y随X的增大而减小;当X>=-b/(2a)时,Y随X的增大而增大.
a<0,当X<=-b/(2a)时,Y随X的增大而增大;当X>=-b/(2a)时,Y随X的增大而减小.
2.c的正负表示此函数在Y轴上的截距的位置,c为正时,此曲线交于Y轴的上方,反之,交于Y轴的下方;
b的正负就复杂一些.对函数求导dy/dx=2ax+b,当dy/dx=0时,此时x=-b/2a.这条线就是此函数的对称轴.当a为正时,b为正,表明对称轴在X轴的左边,b为正时,对称轴在X轴的右边;当a为负时,情况相反.

二次函数y=ax方+bx+c,a、b、c代表图像的什么

a代表图像的开口方向、b的正负性要靠图像的对称轴来决定、用公式法来算二次图像的顶点坐标是（-b/2a，4ac-b方/4a）如果对称轴在Y轴的右边就是-b/2a＞0,在把a带入求出b的正负性，c就是看二次函数与Y轴的交点，若与Y轴的交点大于0，那c就大于零 （望采纳。。。不懂就加我Q，我再给你讲）

二次函数y=ax²+bx+c中a、b、c分别代表什么？

a代表二次项系数，表示二次函数的开口方向，a>0,则开口向上；a<0,则开口向下
b代表一次项系数，与a一起共同决定函数的对称轴，x=-b/2a
c代表常数项，决定函数与y轴的截距。

二次函数y=ax^2+bx+c的图像中，b和c决定什么？

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小.
当a＞0时,二次函数图像向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.
|a|越大,则二次函数图像的开口越小.
决定对称轴位置的因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.
当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时
（即ab＜ 0 ）,对称轴在y轴右.
事实上,b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的
斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.
决定二次函数图像与y轴交点的因素
常数项c决定二次函数图像与y轴交点.
二次函数图像与y轴交于（0，c)