已知抛物线y=ax2+bx+c 有这样一个问题:“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点

有这样一个问题:“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点  

有这样一个问题:“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点

因为过（0,a）带入方程所以c=a再带入第二个点，且-2a分之c等于2算出abc

y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点
得a=a*0^2+b*0+c 即a=c
2=a+b+c 得2a+b=2
对称轴是直线x=2 得－b/2a=2 即4a+b=0
求得a=-1，b=4，c=-1
因此原题中的阴影部分可以为a=-1或b=4

有这样一个问题:“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两

二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2)两点
则有 c=a. a+b+c=2
从而 2a+b=2 (1)
要使这个二次函数图象的对称轴是直线x=2
就有
-b/2a=2，即b=-4a(2)
由（1），（2）得
-2a=2 a=-1,b=4
所以阴影部分的条件可以是：
b=-4a 或者 b/a=-4
或者函数有极值3
或者 抛物线经过点C（4，a)
.......等等。

有这样一个问题：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(0，a)，B（1,2）两点”

先把AB两点带入方程得a=c 2=a+b+c 即2a+b=2
对称轴方程为x=-b/2a 带入x=2 得4a=-b 所以条件是a=-1或b=4

已知二次函数y=x^2+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点

c=1,b=-3
P不在图像上

已知二次函数y=ax+bx-1的图象经过点A（1，2），B（-1，0）．

（1) 将A B两点的坐标值带入 二次函数中： 2=a+b-1 0=a-b-1 解方程得a=2 b=1 (2) 对称轴 x=-b/(2*a)=-1/4， 将x=-1/4带入 函数得出y值 即为顶点的纵坐标 顶点坐标（-1/4，-9/8）

已知二次函数y=ax2+b的图象经过(1,2)和(0,1/2)两点

解:图像通过(1,2)和(0,1/2) 则
a+b=2
a/4+b=0
a=8/3 b=-2/3
则二次函数为 y=(8/3)x^2-2/3
将（m，1）代入
(8/3)m^2-2/3=1
m^2=5/8
解出即可

如图，已知二次函数 y=- 1 2 x 2 +bx+c 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个

（1）把A（2，0）、B（0，-6）代入 y=-

1 2 x 2 +bx+c ，
得：

-2+2b+c=0 c=-6

，
解得

b=4 c=-6

，
∴这个二次函数的解析式为 y=-

1 2

x 2 +4x-6 ；

（2）∵该抛物线对称轴为直线 x=-

4 2×(-

1 2

)

=4 ，
∴点C的坐标为（4，0），
∴AC=OC-OA=4-2=2，
∴ S △ABC =

1 2

×AC×OB=

1 2

×2×6=6 ；

（3）当y=0时， -

1 2

x 2 +4x-6=0 ，
解得，x 1 =2，x 2 =6，
由图可知，x＜2或x＞6．

（4）将（2）中所求x=4代入解析式，即可得顶点坐标为-

1 2

×4 2 +4×4-6=2，
可见把图象沿y轴向下平移2个单位，则该二次函数的图象与x轴只有一个交点．
故答案为：2．

已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）．

(1)坐标（1，2）带入方程得：2=a+ b+2 于是a+b=0；既b= -a;
(2)由（1）知y=ax^2-ax+ 2 坐标（-1，0）带入得 a= -1; b= -a=1;二次函数的表达式 y=-x^2+x+2;
没图啊。。

已知二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该

（1）把A（2，0）、B（0，-6）代入y=x 2 +bx+c得，4+2b+c=0，c=-6，
∴b=1，c=-6，
∴这个二次函数的解析式y=x 2 +x-6；
（2）令y=0，则x 2 +x-6=0，解方程得x 1 =2，x 2 =-3，
∴二次函数图象与x轴的另一个交点为（-3，0）．