二次函数yax2十bx十c 已知二次函数y=ax^2+bx+c，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图像在x轴上截得的线段长为4，求a.b.c的值

已知二次函数y=ax^2+bx+c，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图像在x轴上截得的线段长为4，求a.b.c的值  

已知二次函数y=ax^2+bx+c，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图像在x轴上截得的线段长为4，求a.b.c的值

当x=3时，函数取得最大值10 可得
（1）-b/2a=3 且
（2）10=a*9+b*3+c
且它的图像在x轴上截得的线段长为4 可得当x=1和5 时 y=0 （因为x=3是抛物线的中轴线）
所以
（3）0=a+b+c
三个方程联立成方程组 解得
a=-5/2 b=15 c=-25/2

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c当X=3时函数取得最小值-10并且它的图像在x轴上截得的线段长为4求a,b,c的值

设两个根为x1和x2，由题意得： x1+x2=2*3=6，x2-x1=4，解出x1=1，x2=5 因为-b/a=6，b=-6a x1x2=c/a=5，即c=5a 把（3，-10）带入得9a+3b+c=-10 解出a=2.5 b=-15 c=12.5

设y=ax*2+bx+c在x=1是取得最大值为3,它的图像在x轴上截得的线段长为4，求二次函数中的a，b，c的值？

有最大值，说明抛物线开口向下，a为负，又因为在x=1出去最大值，x=1为抛物线对称轴。因此定点坐标为（1,3）在x轴上截得线段长为4，由对称性可知抛物线与x轴交点为（-1,0），（3,0）由三点可确定一抛物线方程。剩下的你自己组织语言和计算了。

二次函数f(x),当x=1时，取得最大值16，它的图像在x轴上截得的线段长为8，求二次函数

y=k(x-1)^2+16
y=0时 x-1=±√(-16/k） (k<0)
x1-x2=2√(-16/k）＝8
-16/k=16
k=-1
y=-(x-1)^2+16

设二次函数y=ax 2 +bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值

设抛物线与x轴的交点的横坐标为x 1 ，x 2 ，
∴x 1 +x 2 =-

b a ，
x 1 ?x 2 =

c a

，
∴|x 1 -x 2 |=

(x 1 + x 2 ) 2 -4 x 1 x 2

=

b 2 -4ac a 2

=4，①
而x=3时取得最大值10，
∴-

b 2a

=3，②

4ac- b 2 4a

=10，③
联立①②③解之得：
a=-

5 2

，b=15，c=-

25 2

．

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,当x=2时，f(x)取得最大值为16，且它的图像在x轴上截

利用二次函数的不同表达式：顶点式、交点式,可以求出其一般式的解析式
如f(x)=ax^2+bx+c,当x=2时，f(x)取得最大值为16，说明f(x)=a(x-2)^2 +16
:baike.baidu./view/407281.htm#2

设二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上所截得的线段长为4，求a、b、c的值．

a=-5/2 b=15 c=-25/2

已知二次函数f(x)=ax*2+bx+c,当x=2时。函数最大值=2，其图像在X轴上截得线段长为2，求其解析式。

x1+x2=2*2=4
x1-x2=2
则x1=3,x2=1
可得方程组：
4a+2b+c=2 (x=2代入)
a+b+c=0 (x=1)
9a+3b+c=0 (x=3)
解得a=-2,b=8,c=-6
解析式为f(x)=-2x^2+8x-6

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(X属于R),当X=2时,函数取得最大值为2,其图像在x轴上截

由已知得：
当y=0时，x=1或3 则
a+b+c=0
9a+3b+c=0
4a+2b+c=2
计算得：a=-2 b=8 c=-6
故解析式为……