y=ax+b 已知二次函式y=ax的平方+4ax+c的最大值为4，且影象经过点(-3，0)求二次函

已知二次函式y=ax的平方+4ax+c的最大值为4，且影象经过点(-3，0)求二次函  

已知二次函式y=ax的平方+4ax+c的最大值为4，且影象经过点(-3，0)求二次函

y=ax^2+4ax+c 有最大值,所以抛物线开口向下,a<0
y=a(x^2+4x+4)+c-4a=a(x+2)^2+c-4a
最大值=c-4a=4 (1)
又 a(-3)^2+4a(-3)+c=0 (2)
由(1)(2)解得a=-4, c=-12
二次函式为 y=-4x^2-16x-12

二次函式Y=ax平方-4ax+c的最小值为1，其影象经过点（0,3）。求二次函式解析式。若影象交于A,B（A在B左），

二次函式y=ax^2-4ax+c有最小值,则a>0
y=ax^2-4ax+c
=a(x^2-4x)+c
=a(x-2)^2-4a+c
x=2时,y=ax^2-4ax+c有最小值-4a+c=1
x=0时,y=c=3
解得:a=1/2,c=3
二次函式解析式为y=1/2x^2-2x+3
顶点为D在哪?

已知二次函式y=ax的平方+bx+c的最大值为2，影象顶点在y=x+1上，并且影象过点（3，-6）求二次函式解析式

设顶点为(m,m+1)
设二次函式为y=a(x-m)^2+m+1
因为有最大值，所以开口向下，最大值为m+1=2，得m=1
则 y=a（x-1）^+2
再代入（3，-6）
得 a=-2

已知二次函式的影象经过点（-1，0）和（3，0）且有最大值4，求二次函式的解析

设y=（x+1）（x-3）+t
=x²-2x-3+t
=（x-1）²-4+t
t-4=4
t=8
y=x²-2x+5

已知二次函式y=ax的平方+bx+c的影象经过点A(-4,0)

1）由A，B，得零点式y=a(x-1)(x+5)
代入点C得：3=a*3*9,得：a=1/9
故y=1/9*(x-1)(x+5)=x^2/9+4x/9-5/9
即a=1/9, b=4/9, c=-5/9
2)配方：y=1/9*[(x+2)^2-9]=(x+2)^2/9-1
顶点P为(-2,-1)
到原点的距离=√(2^2+1^2)=√5
3)由1/9*(x-1)(x+5)<0,得：-5<x<1

已知二次函式y=ax^2+bx+c的影象(a≠0)的最大值为0，则（ ）

答：C
y=ax^2+bx+c的最大值为0，则开口向下，a<0
显然，方程ax^2+bx+c=0有唯一的实数解
判别式=b^2-4ac=0
选择C

已知二次函式y=ax平方+bx+c影象经过点A（-1,0）B（3,0）C（0,3）三点，求二次函式解析式

因为A、B都在X轴上，不妨先用交点式表示二次函式
设函式表示式为：y=a(x+1)(x-3)
代入C点座标（0，3）
-3a=3,a=-1
y=-(x+1)(x-3)
=-x²+2x+3

已知二次函式Y=ax^2+bx+c,当x=-1时有最大值4，且影象经过点（-2,0） 求二次函式的解析式

当：x=-1是有最大值，所以-b/2a=-1则b=2a
又：x=-1时最大值为4，则等式为：a-b+c=4
又：影象过点（-2,0），则等式为：4a-2b+c=0
解方程得：
a=-4；b=-8；c=0
二次函式为：y=-4x（x+2）

已知二次函式y=ax的平方+bx+c (1)若a=3,c=-3,且二次函式的影象经过点（-1，--2），求b值

（1）y=ax^2+bx+c
a=3，c=-3
y=3x^2+bx-3
过点（-1，-2）：
-2=3-b-3
b=2
(2)：
a=2 b+c=-2
c=-2-b
b＞c=-2-b
2b＞-2
b＞-1
y=2x^2+bx-(2+b)
过点（p，-2）
-2=2p^2+bp-2-b
2p^2+bp-b=0
△=b^2+8b=b(b+8)≥0
b≤-8或b≥0
∵b＞-1
∴b≥0

已知二次函式y=ax方+bx+c的影象经过点A（3,0），B（2，-3），C（0，-3）

1)把A（3,0），B（2，-3），C（0，-3）分别代入函式解析式得：
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
c=-3
解得：a=1,b=-2,c=-3
y=x²-2x-3=(x-1)²-4
对称轴为x=1
2)存在。令P(1,a)
PA²=(1-3)²+a²
PB²=(1-2)²+(a+3)²
PA=PB
(1-3)²+a²=(1-2)²+(a+3)²
解得：a=-1
P(1,1)