y的二阶导数加y等于e的x次方 二次函式y=3x的平方+2x-5的影象顶点是m，它与x轴交与a,b两点，则三角形abm的面积

二次函式y=3x的平方+2x-5的影象顶点是m，它与x轴交与a,b两点，则三角形abm的面积  

二次函式y=3x的平方+2x-5的影象顶点是m，它与x轴交与a,b两点，则三角形abm的面积

Y=3X^+2X-5=(3(X+1/3)^2-16/3.
顶点M是(-1/3,-16/3),
当Y=0时,3X^2+2X-5=0,X1=-5/3,X2=1,
则a,b两点的座标为(-5/3,0),(1,0).
|ab|=|x2-x1|=|1-(-5/3)|=8/3.
三角形abm的面积=1/2*ab*|16/3|=64/9平方单位.

二次函式Y=-x+2x-3的影象与X轴交于A、B两点，P为它的顶点，求三角形PAB的面积！

y = -x + 2x - 3 △ = 4 - 12 = -8 < 0，与X轴不可能有交点，三角形APB不存在。

若二次函式y=x+3与二次函式的影象y=-x2+2x+3交与AB两点，求AB及原点o为顶点的三角形的面积

y=x+3
y=-x²+2x+3
x+3=-x²+2x+3
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 x=1
当x=0 y=3 当x=1 y=4
|AB|=根号下2
AB所在直线为 y=(4-3)x/(1-0)+3=x+3
原点到直线距离=|3|/根号下2
所以△OAB面积=根号下2×3/根号下2÷2=3/2

已知二次函式y=1/2x^2-2x-5/2的影象交x轴于A、B两点，其顶点是M，求△ABM的面积

解：
y=1/2x^2-2x-5/2=1/2(x^2-4x-5)=1/2(x+1)(x-5)，
则A,B两点的横座标分别为-1和5，
即IABI=5+1=6，
对称轴为x=2，代人得到M的纵座标yM=1/2*2^2-2*2-5/2=-9/2，
S△ABM=1/2 IABI IyMI=1/2 x 6 x9/2=27/2.
O(∩_∩)O~

二次函式y=x²-6x+5的影象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,则三角形ABC的面积

二次函式y=x²-6x+5=(x-1)(x-5),
所以影象与x轴交于A,B两点为(1,0),(5,0)
与y轴交于点C为(0,5),
则三角形ABC的面积=(1/2)*4*5=10

二次函式y＝2x的2次方＋2x-4的影象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，则三角形ABC的面积等于

当x=0时，y=-4
C(0,-4)
当y=0时，2x^2+2x-4=0
2(x+2)(x-1)=0
x1=-2, x2=1
∴〡AB〡=1-(-2)=3
∴三角形ABC的面积=3×4÷2=6
选 B

二次函式y=x的平方-4x+3的影象交x轴于A,B两点，交y轴于点c,则三角形ABC的面积为？

代入X=0，Y=3。所以C座标为（0，3），OC=3
代入Y=0，X²-4X+3=0
（X-1）（X-3）=0
X1=1，X2=3
所以A（1，0），B（3，0）
AB=2
S=1/2AB×OC=3

已知二次函式y=2x的平方-4mx+m的平方，与x轴交与A、B，顶点为C，三角形ABC的面积为4倍根2，求m

y=2x²-4mx+m²
=2(x-m)²-m²
x1+x2=2m
x1x2=m²/2
S△=|x1-x2|*(m²)
=√(x1-x2)²*(m²)
=√[(x1+x2)²-4x1x2](m²)
即√(4m²-2m²)*(m²)=4√2
解得m=2^(1/3)

二次函式y=x^2-4x+3的影象交X轴于A、B两点，交Y轴与点C，那么三角形ABC的面积是

解

二次函式y=x^2-4x+3的影象与X轴的交点，即y=0时
x^2-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
可得x=1或者x=3
即A（1，0），B（3，0）
那么AB=2
与Y轴的交点C，即x=0，解得yc=3
S△ABC =1/2*AB*yc=3

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