关于x的分式方程的解为正数条件 解分式方程：①1x?3＝2+x3?x；②3x＝2x?1

解分式方程：①1x?3＝2+x3?x；②3x＝2x?1  

解分式方程：①1x?3＝2+x3?x；②3x＝2x?1

①去分母得：1=2x-6-x，
移项合并得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解；
②去分母得：3x-3=2x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

解分式方程：（1）3x＝2x+1；（2）1x?2＝1?x2?x?3

（1）方程两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=2x，
解得：3x+3=2x
x=-3，
检验：∵把x=-3代入x（x+1）≠0，
∴x=-3是原方程的解．

（2）方程两边都乘以x-2得：1=-（1-x）-3（x-2）
解这个方程得：1=-1+x-3x+6，
2x=4，
x=2，
检验：∵把x=2代入x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
即原方程无解．

解下列分式方程．（1）1x?3=2+x3?x； .

（1）去分母得：1=2x-6-x，
移项合并得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解；
（2）去分母得：x-1+2x+2=4，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

解分式方程：1x?2+3＝x?3x?2

方程的两边同乘（x-2），得
1+3（x-2）=x-3，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x-2）=-1≠0，即x=1是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=1．

（1）解不等式组1?x+13≥0①3?4(x?1)＜1②（2）解分式方程：1x?3＝2+x3?x

（1）解：解不等式①得，x≤2，
解不等式②得，x＞

3 2

∴不等式组的解集是

3 2

＜x≤2

（2）由原方程，得

1 x?3

+

x x?3

=2，
∴

1+x x?3

=2，
方程的两边同时乘以分母的最小公倍数x-3，得
1+x=2x-6，
解得，x=7．

解分式方程：2x?3＝1x?1

2 x?3 =

1 x?1

方程的两边同乘（x-1）（x-3）得，
2（x-1）=x-3解得，
x=-1
检验：把x=-1代入（x-1）（x-3）≠0
∴原方程的解为：x=-1

解分式方程：xx+1＝2x3x+3?1

方程两边同乘以最简公分母3（x+1），得
3x=2x-（3x+3），
解得x＝?

3 4

．
检验：当x＝?

3 4

时，3(x+1)＝3×(?

3 4

+1)＝

3 4

≠0．
∴x＝?

3 4

是原分式方程的解．

（1）计算：tan60°+（-2）2-2-1+13?2；（2）解分式方程：1x?3=2+x3?x

（1）原式=

3

+4-

1 2

-

3

?2=

3 2

；

（2）去分母得：1=2（x-3）-x，
1=2x-6-x，
∴x=7，
检验：将x=7代入原方程，左边=

1 4

=右边，
所以x=7是原方程的根．（将x=7代入最简公分母检验同样给分）

解分式方程：1x?3+4＝2?x3?x

去分母得：1+4（x-3）=x-2，
去括号得：1+4x-12=x-2，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-3=0，
∴x=3不是原方程的解，
∴原方程无实数解．

解分式方程：（1）1x?3+x3?x＝2 &nb.

（1）去分母得：1-x=2（x-3），
去括号得：1-x=2x-6，
解得：x=

7 3

，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：x-1-1=-2x，
解得：x=

2 3

，
经检验是分式方程的解．