小于5的整数集合 四个正整数ABCD都小于1000，并组成一个四数组（ABCD），如果A+4、B－4、C×4、D÷4也是正整数且相等，那么

四个正整数ABCD都小于1000，并组成一个四数组（ABCD），如果A+4、B－4、C×4、D÷4也是正整数且相等，那么  

四个正整数ABCD都小于1000，并组成一个四数组（ABCD），如果A+4、B－4、C×4、D÷4也是正整数且相等，那么

C×4是4的倍数，D÷4小于250，c的取值小于等于62，c要大于1，所以c有61种，总共61种吧

如果a-b都是正整数,且a不等于b,试将a的四次方+4b的四次房表示成4个正整数的平方和

用a^4表示a的四次方

a^4 + 4b^4
=a^4 + 4a²b² +4b^4 -4a²b²
=(a² + 2b²) - (2ab)²
=(a² + 2ab + 2b²)(a² - 2ab + 2b²)
=[(a+b)² + b²] [(a - b)² + b²]
=(a² - b²)² + (ab + b²)² + (ab - b²)² + (b²)²

若a、b都是正整数，且a≠b,试将a^4+b^4表示成4个正整数的平方和。

3个可以。我用aaaa表示a^4,用aa表示a^2
aaaa + bbbb
=aaaa - 2aabb +bbbb +2aabb
=(aa-bb)(aa-bb) + abab + abab
三个数分别是 aa-bb， ab，ab

如果正整数n，使得 n+17 n-7 也是正整数，那么这样的正整数n有______个

n+17 n-7 =

n-7+24 n-7

=1+

24 n-7

要使

n+17 n-7

也是正整数，则n-7必须是24的约数，
即n-7=1、2、3、4、6、8、12、24，共8个．
故答案为：8．

小于4的正整数

小于4的正整数： 1,2,3
这是哪来的题目呢。。。同学。。这也太。。。难了吧

若正整数P是4的倍数,那么规定正整数P为“四季数”

正整数如：1、2、3、4、……整数如：……、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、……正整数是整数的一部分1、2、3即归属到整数，也归属到正整数

设 2 x - 3 y = 1 4 ，x，y都是正整数，则方程有 ______组正整数解

原方程可化为：4（2y-3x）=xy，
∴xy+12x-8y=0，
∴（x-8）（y+12）=-96，即（8-x）（y+12）=96，
而x，y都是正整数，
∴8-x和y+12都是96的约数，且0＜x＜8，
∴当8-x=1，即x=7，y+12=96，即y=84；
当8-x=2，即x=6，y+12=48，即y=36；
当8-x=3，即x=5，y+12=32，即y=20；
当8-x=4，即x=4，y+12=24，即y=12；
当8-x=6，即x=2，y+12=16，即y=4；
所以原方程有5组解．
故答案为：5．

三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组共有（　　） A．一组 B．二组 C．三组 D．四

设这三个连续正整数是：x-1，x，x+1，（x-1、x、x+1都是大于0的整数）
∴x-1+x+x+1＜15，
解得：x＜5，
∵x-1＞0，
x＞1，
∴1＜x＜5，
∴x取2、3、4．
故选C．

已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d

a^4＋b^4≥2a²b² 当且仅当a=b时取等号；
c^4＋d^4≥2c²d² 当且仅当c=d时取等号；
则：a^4＋b^4＋c^4＋d^4≥2a²b²＋2c²d²
又：a²b²＋c²d²≥2abcd 当且仅当ab=cd时取等号，则：
a^4＋b^4＋c^4＋d^4≥4abcd 当且仅当a=b且c=d且ab=cd即a=b=c=d时取等号。