江苏省初二数学期末试卷 2013-2014学年第一学期期中试卷（初二数学答题卷）

2013-2014学年第一学期期中试卷（初二数学答题卷）  

2013-2014学年第一学期期中试卷（初二数学答题卷）

26.（1）（1）y=-4/3x+8，
令x=0，则y=8，
令y=0，则x=6，
∴A（6，0），B（0，8），
∴OA=6，OB=8 AB=10，
∵A B'=AB=10，
∴O B'=10-6=4，
∴B'的坐标为：（-4，0）．
（2）解：由y=-4/3x+8
得A(6,0),B(0,8)
由勾股定理得到BA=10
根据题意，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，
则AM是∠BAO平分线
作MD⊥AB于D
则设MO=MD=h
由面积得6h/2+10h/2=6*8/2
解得h=3
即M点坐标为M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b
则6k+b=0，0k+b=3
解得k=-0.5，b=3
所以直线AM的解析式为y=-0.5x+3
27.证明：（1）如图，∵∠BAC=90°，AF⊥AE，
∴∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°，
∴∠EAB=∠FAC，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=90°，
∴∠EBD+∠EDB=∠ADC+∠ACD=90°，
∵∠EDB=∠ADC，
∴∠EBA=∠ACF，
∴在△AEB与△AFC中，
∠EAB＝∠FAC
AB＝AC
∠EBA＝∠ACF
∴△AEB≌△AFC（SAS）
∴AE=AF；

（2）如图，过点A作AG⊥EC，垂足为G．
∵AG⊥EC，BE⊥CD，
∴∠BED=∠AGD=90°，
∵点是AB的中点，
∴BD=AD．
∴在△BED与△AGD中，
∠BED＝∠AGD
∠BDE＝∠ADG
BD＝AD
∴△BED≌△AGD（AAS），
∴ED=GD，BE=AG，
∵AE=AF
∴∠AEF=∠AFE=45°
∴∠FAG=45°
∴∠GAF=∠GFA，
∴GA=GF，
∴CF=BE=AG=GF，
∵CD=DG+GF+FC，
∴CD=DE+BE+BE，
∴CD=2BE+DE．
28.（1）∠CMQ=60°不变．
∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS），
∴∠BAQ=∠ACP，
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．
（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4-t
①当∠PQB=90°时，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，得4-t=2t，t=4/3
②当∠BPQ=90°时，
∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，得t=2（4-t），t=8/3
∴当t=4/3或t=8/3时 ，△PBQ为直角三角形．
（3）∠CMQ=120°不变．
∵在等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
∴∠PBC=∠ACQ=120°，
又由条件得BP=CQ，
∴△PBC≌△QCA（SAS）
∴∠BPC=∠MQC
又∵∠PCB=∠MCQ，
∴∠CMQ=∠PBC=180°-60°=120°

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2.1：3
3.2
4.2：5
5.1：4
616：9
7.∠ACD=∠ADC
8.1：3
9.根号2：2
10.向量CD
11.-3分之2a向量+b向量
12.根号2
13.c
14.d
15.b
16.c
17.72
图6.7分之96
22.480和768
23（1）.y=12-5分之2X
（2）.4分之5

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