随机变量xy的联合概率密度为 已知x+y=3，xy=2，求x2+y2、（x-y）2的值

已知x+y=3，xy=2，求x2+y2、（x-y）2的值  

已知x+y=3，xy=2，求x2+y2、（x-y）2的值

∵x+y=3，
∴（x+y）2=9，
x2+2xy+y2=9．
∵xy=2，
∴x2+y2=9-4=5．
（x-y）2=x2-2xy+y2=5-4=1．

已知x+y=3，xy=2，求（x-y）2，x2+y2，x2-xy+y2的值。

﹙x-y﹚²=x²-2xy＋y²=x²＋2xy＋y²-4xy=﹙x+y﹚²-4xy=3²－4×2=1.
x²＋y²=﹙x-y﹚²＋2xy=1＋2×2=5
x²-xy+y²=5－2=3

已知x+y=5，xy=4，求：（1）（x+y）2；（2）x2+y2；（3）x-y的值

（1）（x+y）2=52=25；

（2）x2+y2=（x+y）2-2xy=25-2×4=17；

（3）（x-y）2=x2+y2-2xy=17-2×4=9，
则x-y=±

=±3．

已知：x+y=3，xy=-7．求：①x2+y2的值；②x2-xy+y2的值；③（x-y）2的值

①解：∵x+y=3，xy=-7．
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
=32-2×（-7），
=9+14，
=23；

②由①知，x2+y2=23，
∴x2-xy+y2=23-（-7），
=23+7，
=30；

③∵x+y=3，xy=-7，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy，
=32-4×（-7），
=9+28，
=37．

已知x2＋y2=26，xy=3，求（x+y）2和（x-y）2的值

(x+y)^2
=x^2+y^2+2xy
=26+6
=32
(x-y)^2
=x^2+y^2-2xy
=26-6
=20

已知x+y=6,xy=4,求x2+y2,(x-y)2,x-y的值

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-8=28
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=36-16=20
x-y=[(x-y)^2]^(0.5)=根号20 或 负根号20

已知：x+y=3，xy=-7．求：①x2+y2的值； ②（x-y）2的值

（1）原式=（x+y）2-2xy，
当x+y=3，xy=-7，原式=32-2×（-7）=23；
（2）原式=（x+y）2-4xy，
当x+y=3，xy=-7，原式=32-4×（-7）=37．

已知：（x+y）2=4，（x-y）2=3，试求：①x2+y2的值；　　②xy的值

①∵（x+y）2=x2+y2+2xy=4，（x-y）2=x2+y2-2xy=3，
∴两式相加得：2（x2+y2）=7，
则x2+y2=3.5；
②两式相减得：4xy=1，即xy=

．

已知X+Y=3，xy=1 ，(1)求X2+Y2的值 （2）求X-Y的值

x²+y²
=x²+2xy+y²-2xy
=(x+y)²-2xy
=3²-2=7

(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+y²-2xy=7-2=5
∴x-y=±√5

已知：x+y=3，xy=1，试求：（1）x2+y2的值；（2）（x-y）2的值

（1）x2+y2
=（x+y）2-2xy
=9-2
=7；

（2）（x-y）2
=（x+y）2-4xy
=9-4
=5．