算盘的来历
文章探讨算盘结构与河图洛书的联系,分析算珠排列、口诀及大衍之数的数学原理,揭示算盘与周易、天地交泰的哲学内涵。
从算盘结构说起。算盘的上珠是两个,每一个珠子代表五;算盘的下珠是五个,每一个珠子只代表一。算盘的上珠十和下珠五实际上就是河图中的天数五地数十。为什么把地数十放在算盘的天位而天数五放在算盘的地位呢?取天地交泰之意,周易之泰卦上坤下乾,天地交泰万物始生,数亦如此。
再看珠算的口诀,三下五去二,七去五上二进一等,满五之算皆不离五(算盘的上一珠地数),不满五之算皆不离天数五之下珠。下五珠五乘以上二珠十等于五十,恰是大衍之数。然而算盘所用之珠(每位之珠)却只有六只算珠。周易算法蓍草五十,其用四十九之法,也是留其一,这是巧合吗?非也。
再看算盘的每位的算珠之和皆是十五,与洛书的纵横及对角之和等于十五暗合。足见算法离不开河图和洛书。蓍草之法亦如此。
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