算术、代数、几何等名称怎样来的

《十万个为什么》数学第1册中已说过+、-、×、÷、=这些符号的来历，那么算术、代数、几何等这些名称又是怎么来的呢？这也是许多少年朋友希望知道的事儿。

算术、代数、几何等名称来源不一。算术在我国古已有之，代数和几何则是从西方算书中翻译得来的。

从字源上看，“算”的古体之一是“筭”（suàn，同算）。“筭”是指一种竹制的计算器具，也称“筹”或“算筹”。“筭”下面的“弄”字表示计算之事并非容易，需“常弄而不误”。摆弄这套“筭（算）”需要技术，于是它就叫做“算术”。所以古时“算术”的确切含义应该是“运算术”，不像现在那样指一种具体的数学分支。

“算术”一词被用于表示具体的数学内容大概是在纪元之前，正式使用于我国的《九章算术》等书中。《九章算术》一书分为九章，内容涉及现在的算术、代数、几何等方面。由此可见，书名中“算术”是泛指数学的全体，还不是现在的意义。

公元5世纪以后，我国数学再次获得高度发展，国家成立了培养天文学家和数学家的专门机构，称之为“算学”，它相当于现在大学里的数学系。“算学”虽作为一个机构的名称，但因其专与算术打交道，不少著作便以此为书名，如朱世杰的《算学启蒙》等。

约公元6世纪，我国还出现过“数术”这一名词，当时是指关于数的方法，包括数的记法、进位法则和计算法等，较“算术”的含义窄小。12世纪前后，由数术发展出“数学”这一名称。如秦九韶（1198—1261）所著的《数书九章》也叫做《数术大略》、《数学九章》和《数学大路》。在其他宋元时代数学家的著作中，也可见到“数学”与“算学”相并用的情况。

总之，19世纪以前，“算术”这个名称与“算学”、“数学”相当，泛指全部数学。

19世纪起，西方的一些数学内容，包括算术、代数、三角、几何、微积分、概率论等相继传入我国。我国固有的“算术”一词，也就无法作为数学的统称，逐渐失去了与算学、数学相当的地位。1935年，中国数学会成立数学名词审查委员会，对当时使用的数学名词逐一进行审查，确立了“算术”现在的意义，而算学与数学仍并存使用。1936年6月，为了统一起见，才确定用“数学”而不用“算学”。

“代数”作为学科的名称源于阿拉伯数学家阿尔·花拉子米（约780—850）之手。830年左右，阿尔·花拉子米写了一本题名为《关于阿尔热巴拉和阿尔穆卡巴拉》的书（ilmal-jabr w'almuqa-balah），其中阿尔热巴拉（aljabr）的意思是还原（移项），阿尔穆卡巴拉（almuqabalah）的意思是对消（合并），所以书名的意思是“关于移项和合并的科学”，其内容与现在的以解方程为核心的初等代数学相仿。12世纪，这本书被欧洲人译成拉丁文，书名逐渐简化成“algebra”。于是，“algebra”这词就被赋于了代数学的意义。

17世纪西方代数学传入我国时，我国把它译为“阿尔热巴拉”或“阿尔热八达”，都是algebra的音译，尚未出现代数这个名称。直到1859年，清末数学家李善兰（1811—1882）与英国在华传教士伟烈亚力合译《Elements of alge-bra》，才将这本书的书名定为《代数学》，于是我国首次出现代数这一名称，并作为algebra的译名流传至今。

“几何”这名称的来源不像“算术”和“代数”那样曲折，它是1607年明代科学家徐光启（1562—1633）与意大利来华传教士利玛窦（1552—1610），合译古希腊数学家欧几里得的几何著作《原本》时，创设的一个数学名词。他们将书取名为《几何原本》，其实欧几里得著作的原名并无现今“几何”的意思，但从此这一名字就在我国叫响了，并用于表示研究图形性质的学科。至于为什么要创设几何这一名词，现在的说法不一。比较多的人认为，几何在汉语中是多少的意思，徐、利两人将它转意为数学也是自然的。因此，在徐、利两人的心目中，几何原本有数学原本的意思，不像现在那样专指研究图形的分科。“几何”一词的现在意义是后来渐渐形成的。