田忌赛马为什么能得胜

我国战国时候，有一回，齐王和田忌赛马，双方都有上等马、中等马和下等马三种。比赛分三场进行，谁胜谁就得到千金的赌注。

开始时，双方都用同等级的马比赛，可是，田忌的马都比齐王同一级的马差，这样同等级的马比赛下来，田忌都输了。当时，田忌的朋友给他出了一个主意，叫田忌用下马对齐王的上马，用上马对齐王的中马，用中马对齐王的下马。这样，除了在下马对上马的第一场比赛中田忌输了以外，其余两场比赛都胜利了。结果是2:1。

田忌的朋友出的这个好主意，在今天看来也是一个数学问题。这里问题的关键是田忌在第二次赛马时，采取了好的对策。其实在现实生活中，如各种体育的竞赛或两军交战等过程中，都要制订好的对策以求战胜对方。而且某些对策的制订还必须通过数学运算。研究这类问题的新兴数学，称为“对策论”。