在81个零件中要找出1个废品，至少称几次

有一次，一个工人生产了81个零件。后来，他发觉有一个内部有砂眼的原材料也做成了成品。他想：这是一个废品，一定要把它找出来，保证产品的质量。这个废品虽然从外表面看不出来，但是它内部有空洞，比别的零件轻，一定可以用天平把它称出来。为了尽快地找到废品，这个聪明的工人想了一个很巧妙的办法，连砝码也没用，称了几次就解决了这个问题。你看，他至少要称几次？

按照一般的想法，在天平两边的盘子里各放一个零件，如果平衡，那么，没有废品；如果不平衡，那么，比较轻的一个就是废品，因此，称一次一定能决定在2个零件里有没有废品。但是，我们只要称一次也可以决定3个零件里有没有废品，因为，如果在3个零件里有一个是废品，只要任取其中的两个放在天平的两端，如果不平衡，废品当然找到了；如果平衡，那么，另外一个零件就是废品。

如果在9个零件里有一个是废品，你能不能称2次就把它找出来呢？可以的，只要先把9个零件等分成三堆，每堆3个，随便取其中的两堆，分别放在天平两端，称一次就可以确定废品在哪一堆里。然后把有废品的这一堆零件，根据上面讲的方法再称一次，就可以找到废品，岂不是一共只要称2次就可以了吗！

根据同样的道理，这个工人把81个零件，先等分成三堆，每堆27个，取其中的两堆称一次，就可以确定废品在哪一堆里。再把这一堆又等分成三堆，每堆9个，取其中的两堆再称一次。这样下去，总共只要称4次，就可以在81个零件中找出废品来了。

肯动脑筋的人一定会想到：原来81等于“4”个“3”的连乘积，这里的“4”就是答数。你不妨想想，如果在243个零件中有1个废品，在729个零件中有1个废品，……那么，至少称几次才能把它找出来？如果零件的个数比243多，比729少，又怎样？